Türev, Trigonometri,

1-)
f(x)=3^lnx.2^lnx ise (1/ln6).f'(1)=?



2-)
f(x,y)=x⁴-y⁴-3x²-y² olduğuna göre f(sinx,cosx) ifadesinin değeri kaçtır? (-2)

3-)a²-6b²+a-2b+ab ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? (D)
A)a+2b B)a-2b+1 C)a+3b-1 D)a+3b+1 E)a-2b-1

4-)

5-) Bir futbol sahasında iki kale arası; Hasan'ın adımlarıyla 40, Seyfi'nin adımlarıyla 36, Muhammet'in adımlarıyla 50 adım gelmektedir. Hasan, kalelerin birinden diğerine doğru 12 adım; Muhammet, Hasan'ın kaldığı yerden başlayarak 10 adım yürüyor.
Seyfi Muhammet'in kaldığı yerden yürümeye devam ederse, diğer kaleye kaç adımda varır? (18)

1
ifadeyi (6^lnx) olarak yazabiliriz. Türev alalım:

önce üssün türevini alıp ifadenin başına yazacağım (1/x)
sonra ifadenin kendisini yazacağım (6^lnx)
sonunda ln'ini alacağım, bitti. (ln6)

f'(x)=(1/x).(6^lnx).(ln6)
f'(1)=(1).(ln6)

[(1/ln6)].(ln6) da 1 olur.

tüm yol x olsun
sırasıyla adım uzunlukları x/40, x/36 ve x/50 olur. Bunları adım sayılarıyla çarpıp toplarsak tüm yolu buluruz.

12.(x/40)+10.(x/50)+a.(x/36)=x
a=18

C-4

Hiperbolik fonksiyonlar işleniyor mu?
f(x)=tanh(x)
f'(x)=sech²(x)
f'(0)=1/cosh²(x)=1/1=1
İyi günler.

Hımm. Hiç rastlamadım soruyu üzerime almam gerekirse Çözümü açmanı istiyorummm

Teşekkürler arkadaşlar. anladım.

Hiperboliklere geçmedik henüz. İşlenecekse bile bilmiyorum. e^x in türevinin kendisine eşit olduğunu gördük.

Hiperbolik fonksiyonlar yokmuş sanırım. Bölüm kuralını kullanalım:
[(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)]'
=[(e^x-e^-x)'(e^x+e^-x)-(e^x-e^-x)(e^x+e^-x)']/(e^x+e^-x)²
=[(e^x+e^-x)(e^x+e^-x)-(e^x-e^-x)(e^x-e^-x)]/(e^x+e^-x)²
=[(e^x+e^-x)²-(e^x-e^-x)²]/(e^x+e^-x)²
İki kare farkı özdeşliğini kullanarak;
=[(2e^x)(2e^-x)/(e^x+e^-x)²
=4/(e^x+e^-x)²
x=0 konulursa 4/4=1 bulunur.
İyi günler.