1.soru
Analitik düzlemde, A(a,8-k) ve B(b,k-4) noktaları veriliyor.Buna göre [AB] nin orta noktasının y=0 doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?
2.soru
Dik koordinat düzleminde ABC üçgeninin köşe koordinatları A(1,5), B(2,-1), C(a,b) dir.ABC üçgeninin kenarortayların kesim noktası, Ox ekseni üzerinde ve apsisi 2 olan noktadır.Buna göre Alan(ABC) kaç birimkaredir?
C-1) A(a,8-k) ve B(b,k-4) noktalarının orta noktası C((a+b)/2 ,2 ) dir. Bir noktanın doğruya olan uzaklığı formülünden (Bir Noktanın Bir Doğruya Olan Uzaklığı Formülü) [ d = |a.x0+b.y0+c| / √a²+b² ]
d= 2 / √0²+1²]=2 dir.
C-2) Üçgenin ağırlık merkezi O( (x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3 ) =( 2 , 0) olmalı. Buradan
(3+a)/3=2 ve (4+b)/3=0 olmalı.
a=3 ve b=2 dir C(3,-4) dir. Şİmdi üç noktası belli üçgenin alan formülünden (Analitik Geometri Üçgenin Alanı Formülü)
A(x1,y1), B(x2,y2) , C(x3,y3) olan ABC üçgensel bölgesinin alanı
Alan(ABC)=1/2 |-3|=1,5 br2
hocam, yeri gelmişken bilmeyenler için belirtelim, y=0 doğrusu, x eksenidir.
(2,0) olarak başlamışsınız ama denklemi yazarken (0,2) olarak almışsınız. C(3,-4) çıkıyor.
Sağol hocam.
Üçgende şöyleymiş.
elinize sağlık hocam
Hocam aslında formülü kullanmadan taban x yükseklik/2 formülünü kullanıp çözmeyi de göstermek gerekir diye düşünüyorum ama çok uzun sürüyor.
