Ygs için karışık sorular

Merhabalar tekrar, yapamadığım bazı ygs soruları vardı. Yardımcı olursanız sevinirim;

1)
m = 61/68 + 84/85
n = 7/68 + 86/85

olduğuna göre, m nin n türünden eşiti nedir?
Cevap : 3 - n


2) a ve b pozitif tamsayılardır.
(a! + b!)/b! = 183 eşitliğinde a + b nin alabileceği en küçük değer ile en büyük değerin toplamı kaçtır?
Cevap : 389


3) 1 . 1! + 2. 2! + ... + 12 . 12!
toplamı neye eşittir?

Cevap : 12! + 12

4) 44! - 1 sayısı 6 lık sayı tabanına göre yazıldığında elde edilen basamağın sondan kaç basamağı 5 olur?

Cevap : 19

5) 100! + 99! + 98! + 97!+...+n!
sayısının 6 ile bölümünden kalan 2 ise n kaçtır?

Cevap : 2

5) 100! + 99! + 98! + 97!+...+n!
sayısının 6 ile bölümünden kalan 2 ise n kaçtır?

6!(dahil) den sonrasında bütün terimlerde 6 çarpanı olduğu için tam bölünecek, içinde hem iki hem 3 çarpanı olan da tam bölünmeli.

Yani sayı 100!+...+3!'e kadar 6 ile kalansız bölünür.

Yani soru bize 2!,1! ve 0! içinden öyle bir değer seç ki 6 ile bölümünden kalan 2 olsun. O da bir tek 2! de vardır.

Teşekkürler, çok pratikmiş

C-4

Burada aynen 10luk tabandaki bir sayının sonunda kaç tane 9 var sorusu gibi düşüncez.
O halde 6lık sayı tabanında bir sayının sondan kaç tane basamağının 0 olduğunu bulmak için kaç tane 6 var ona bakıyorduk.Burada da bir eksiği için yine kaç tane 6 var onabakalım.
6= 3.2

44'de kaç tane 3 var bakalım.
44/3 = 14
14/3 = 4
4/3 = 1
+__________
19 tane 3 vardır.

44'de kaç tane 2 var bakalım.
44/2 = 22
22/2 = 11
11/2 = 5
5/2 = 2
2/2 = 1
+___________
41 tane 2 vardır.

19 tane 3 olduğundan (az olanı seçeriz.) sonuç 19 olur.

Teşekkürler

C-1


her iki eşitliği taraf tarafa toplayalım

m+n = 68/68 + 190/85
m+n = 1+2
m+n = 3
m=3-n bulunur.

önemli değil

2)
(a!+b!)/b!=183
(a!/b!)+1=183
a! / b! =182
a!=182.b!

I) a!=182.b!
olarak alınırsa, b=181 ve a=182 olur.
a+b=363
olur.
II)
182=2.7.13=14.13
olduğundan
a!=14.13.b!
b=12 , a=14 olur.
a+b=26
olur.
363+26=389

Teşekkürler.