[svsmumcu26]

Zaten çözmicem demedim ki bu daha pratik dedim

a²<a ve b< -1 oldupuna göre a.b nin bulunduğu en geniş aralık nedir? (cevap : (-∞,0)


a²<a olduğuna göre 0<a<1
b<-1 verilmiş zaten

0<a<1
-∞<b<-1 (Şimdi bu durumda Reelsayı aradığımızdan ilk öncelikle dümdüz çarparız daha sonra bir de çarpraz çarparız.)

Örneğin bunu biraz genişletelim.
1<x<3
2<y<4
2<xy<12 (Düz şekilde) Bir de çarplazlamalı yapalım.
4<xy<6 oldu.(Hangisi daha geniş) (1.si daha geniş olduğundan onu alacağız.)
---------------------------------------

Yukarıdaki sorumuzda da

0<a<1
-∞<b<-1

İlk önce düz çarpalım
0<ab<-1 olur.

Bir de çarprazlayıp çarpalım

-∞<a.b<0 olur. Aradığımız 2.Eşitsizliktir.

ÇK = (-∞,0) olur.

[gökberk]

0<a<1

b<-1

Ben şu şekilde düşündüm atıyorum b=-2 olsun a=1/2 olsun bu durumda çarpımları -1 olur.
Atıyorum b=-3 olsun a=1/2 olsun = -3/2 =-1,5 olacaktır yine negatif oldu o halde ;
(-∞,0) Diyebiliriz

Ben olsaydım pratiklik açısından yukarıdaki yolu tercih ederdim.

Bu hata yaptırır

[besu]

çok teşekkür ederim

[svsmumcu26]

Bu hata yaptırır

Evet ,farkettim

Önemli değil bu arada besu

[besu]

-5 < a ≤ -1/2
3 < b ≤ 5 ise

a+b

a.b

'ün en büyük tam sayı değeri kactır? (cevap : 0 )

[svsmumcu26]

-5 < a ≤ -1/2
3 < b ≤ 5 ise

a+b / a.b en büyük değeri ?

Şimdi şöyle bir mantıklı düşünelim.

Sayılarımızdan birisi mutlaka negatif olacak(A aralığından seçeceğimiz her sayı)
Diğeri ise (B aralığından seçeceğimiz her sayı ) pozitif olacaktır.

Payda da her iki seçtiğimiz sayının çarpımı mutlaka negatif olacaktır.(Bir sayı hariç)O halde bulacağımız her sayıda negatif olacaktır.Bunu biraz genişletelim.

Örneğin a=-4 b= 5 olsun toplarsak = 1 / -20 = Negatif bir sayı elde ettik.

Bunun gibi hangi sayıyı seçersek seçelim mutlaka negatif oluyor ancak eğer sayıları mutlak değerce aynı olan herhangi iki sayı seçersek 0 elde edebiliriz.Çünkü toplamları 0 olur.

a=-4
b=4 olsun

4+(-4)/4.(-4)=0/-16=0 olur.(En büyük)

[besu]

bu soruda ben iki eşitsizliği topladım. toplayınca -2<a+b≤9/2 buldum . burdan da a+b nin en büyük tam sayı degeri 4 olmaz mı ?
a.b yi de -25<a.b<-3/2 aralığında buldum .Ama çözüme gidemedim.Yani demek istediğim bu yoldan bu soruyu nasıl cozebilirim?

[svsmumcu26]

Hayır.Tam sayı diyor.Ona dikkat et eğer reel sayı deseydi öyle yapabilirdin.

[besu]

tamam farkettim de zaten tam sayıları seçiyorum. 9/2 almıyorum 4 alıyorum mesela
sizin yolunuz bana deneme geldi biraz acaba baska hangı yoldan cozebılırım

[svsmumcu26]

Ben sana bunu geniş geniş anlatayım.

Şimdi şöyle , başka bir örnekle anlatayım bunu.

4<a<6
5<b<8 a ve b birer tam sayıdır.Buna göre a+b en fazla kaçtır ? Diye soralım.

Burada a ve b'yi senin yaptığın gibi yapmaya çalışalım

9<a+b<14 olacaktır.Buradan en fazla 13 diyebiliriz senin dediğin yolla.

a+b=13 bulunur en fazla(Senin yolunla)

Benim yaptığımda a ve b'yi birer tam sayı olarak seçelim.
a=5
b=7
a+b=12 olur.(Ki cevap budur.)

Ancak senin yaptığın yolla bunun farkı ne dersek ?

4<a<6
5<b<8

Burada a+b aralığında a=4,5 b= 6,5 ta olabilir.Bu durumda 4,5+6,5'ta bir toplamı tam sayı olacağından bunu da dahil etmiş oluyorsun ama sana soruda a ve b birer tamsayı diyor a = 4,5 iken bir tam sayı oluyor mu ? Tabii ki de hayır.Anlatabilmişimdir umarım.