1. #11

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Zaten çözmicem demedim ki bu daha pratik dedim

    a²<a ve b< -1 oldupuna göre a.b nin bulunduğu en geniş aralık nedir? (cevap : (-∞,0)


    a²<a olduğuna göre 0<a<1
    b<-1 verilmiş zaten

    0<a<1
    -∞<b<-1 (Şimdi bu durumda Reelsayı aradığımızdan ilk öncelikle dümdüz çarparız daha sonra bir de çarpraz çarparız.)

    Örneğin bunu biraz genişletelim.
    1<x<3
    2<y<4
    2<xy<12 (Düz şekilde) Bir de çarplazlamalı yapalım.
    4<xy<6 oldu.(Hangisi daha geniş) (1.si daha geniş olduğundan onu alacağız.)
    ---------------------------------------

    Yukarıdaki sorumuzda da

    0<a<1
    -∞<b<-1

    İlk önce düz çarpalım
    0<ab<-1 olur.

    Bir de çarprazlayıp çarpalım

    -∞<a.b<0 olur. Aradığımız 2.Eşitsizliktir.

    ÇK = (-∞,0) olur.

  2. #12

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    0<a<1

    b<-1

    Ben şu şekilde düşündüm atıyorum b=-2 olsun a=1/2 olsun bu durumda çarpımları -1 olur.
    Atıyorum b=-3 olsun a=1/2 olsun = -3/2 =-1,5 olacaktır yine negatif oldu o halde ;
    (-∞,0) Diyebiliriz

    Ben olsaydım pratiklik açısından yukarıdaki yolu tercih ederdim.
    Bu hata yaptırır

  3. #13

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ederim

  4. #14

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    Bu hata yaptırır
    Evet ,farkettim

    Önemli değil bu arada besu

  5. #15

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    -5 < a ≤ -1/2
    3 < b ≤ 5 ise
    a+b
    a.b
    'ün en büyük tam sayı değeri kactır? (cevap : 0 )

  6. #16

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    -5 < a ≤ -1/2
    3 < b ≤ 5 ise

    a+b / a.b en büyük değeri ?

    Şimdi şöyle bir mantıklı düşünelim.

    Sayılarımızdan birisi mutlaka negatif olacak(A aralığından seçeceğimiz her sayı)
    Diğeri ise (B aralığından seçeceğimiz her sayı ) pozitif olacaktır.

    Payda da her iki seçtiğimiz sayının çarpımı mutlaka negatif olacaktır.(Bir sayı hariç)O halde bulacağımız her sayıda negatif olacaktır.Bunu biraz genişletelim.

    Örneğin a=-4 b= 5 olsun toplarsak = 1 / -20 = Negatif bir sayı elde ettik.

    Bunun gibi hangi sayıyı seçersek seçelim mutlaka negatif oluyor ancak eğer sayıları mutlak değerce aynı olan herhangi iki sayı seçersek 0 elde edebiliriz.Çünkü toplamları 0 olur.

    a=-4
    b=4 olsun

    4+(-4)/4.(-4)=0/-16=0 olur.(En büyük)

  7. #17

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    bu soruda ben iki eşitsizliği topladım. toplayınca -2<a+b≤9/2 buldum . burdan da a+b nin en büyük tam sayı degeri 4 olmaz mı ?
    a.b yi de -25<a.b<-3/2 aralığında buldum .Ama çözüme gidemedim.Yani demek istediğim bu yoldan bu soruyu nasıl cozebilirim?

  8. #18

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Hayır.Tam sayı diyor.Ona dikkat et eğer reel sayı deseydi öyle yapabilirdin.

  9. #19

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    tamam farkettim de zaten tam sayıları seçiyorum. 9/2 almıyorum 4 alıyorum mesela
    sizin yolunuz bana deneme geldi biraz acaba baska hangı yoldan cozebılırım

  10. #20

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Ben sana bunu geniş geniş anlatayım.

    Şimdi şöyle , başka bir örnekle anlatayım bunu.

    4<a<6
    5<b<8 a ve b birer tam sayıdır.Buna göre a+b en fazla kaçtır ? Diye soralım.

    Burada a ve b'yi senin yaptığın gibi yapmaya çalışalım

    9<a+b<14 olacaktır.Buradan en fazla 13 diyebiliriz senin dediğin yolla.

    a+b=13 bulunur en fazla(Senin yolunla)

    Benim yaptığımda a ve b'yi birer tam sayı olarak seçelim.
    a=5
    b=7
    a+b=12 olur.(Ki cevap budur.)

    Ancak senin yaptığın yolla bunun farkı ne dersek ?

    4<a<6
    5<b<8

    Burada a+b aralığında a=4,5 b= 6,5 ta olabilir.Bu durumda 4,5+6,5'ta bir toplamı tam sayı olacağından bunu da dahil etmiş oluyorsun ama sana soruda a ve b birer tamsayı diyor a = 4,5 iken bir tam sayı oluyor mu ? Tabii ki de hayır.Anlatabilmişimdir umarım.


 
5 sayfadan 2.si BirinciBirinci 1234 ... SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Basit Eşitsizlikler
    m.yuksel bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 17 Şub 2014, 23:06
  2. basit eşitsizlikler 2 :))
    simurrr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 18 Kas 2013, 21:29
  3. basit eşitsizlikler
    matkızı bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 05 Tem 2013, 19:47
  4. Basit Eşitsizlikler
    tegiiin bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 22 Haz 2012, 20:18
  5. Ygs-Basit Eşitsizlikler
    cileklisufle bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 18 Haz 2012, 15:49
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları