svsmumcu26 02:42 16 Ağu 2012 #11
Zaten çözmicem demedim ki bu daha pratik dedim 
a²<a ve b< -1 oldupuna göre a.b nin bulunduğu en geniş aralık nedir? (cevap : (-∞,0)
a²<a olduğuna göre 0<a<1
b<-1 verilmiş zaten
0<a<1
-∞<b<-1 (Şimdi bu durumda Reelsayı aradığımızdan ilk öncelikle dümdüz çarparız daha sonra bir de çarpraz çarparız.)
Örneğin bunu biraz genişletelim.
1<x<3
2<y<4
2<xy<12 (Düz şekilde) Bir de çarplazlamalı yapalım.
4<xy<6 oldu.(Hangisi daha geniş) (1.si daha geniş olduğundan onu alacağız.)
---------------------------------------
Yukarıdaki sorumuzda da
0<a<1
-∞<b<-1
İlk önce düz çarpalım
0<ab<-1 olur.
Bir de çarprazlayıp çarpalım
-∞<a.b<0 olur. Aradığımız 2.Eşitsizliktir.
ÇK = (-∞,0) olur.
a²<a ve b< -1 oldupuna göre a.b nin bulunduğu en geniş aralık nedir? (cevap : (-∞,0)
a²<a olduğuna göre 0<a<1
b<-1 verilmiş zaten
0<a<1
-∞<b<-1 (Şimdi bu durumda Reelsayı aradığımızdan ilk öncelikle dümdüz çarparız daha sonra bir de çarpraz çarparız.)
Örneğin bunu biraz genişletelim.
1<x<3
2<y<4
2<xy<12 (Düz şekilde) Bir de çarplazlamalı yapalım.
4<xy<6 oldu.(Hangisi daha geniş) (1.si daha geniş olduğundan onu alacağız.)
---------------------------------------
Yukarıdaki sorumuzda da
0<a<1
-∞<b<-1
İlk önce düz çarpalım
0<ab<-1 olur.
Bir de çarprazlayıp çarpalım
-∞<a.b<0 olur. Aradığımız 2.Eşitsizliktir.
ÇK = (-∞,0) olur.
0<a<1
b<-1
Ben şu şekilde düşündüm atıyorum b=-2 olsun a=1/2 olsun bu durumda çarpımları -1 olur.
Atıyorum b=-3 olsun a=1/2 olsun = -3/2 =-1,5 olacaktır yine negatif oldu o halde ;
(-∞,0) Diyebiliriz
Ben olsaydım pratiklik açısından yukarıdaki yolu tercih ederdim.
b<-1
Ben şu şekilde düşündüm atıyorum b=-2 olsun a=1/2 olsun bu durumda çarpımları -1 olur.
Atıyorum b=-3 olsun a=1/2 olsun = -3/2 =-1,5 olacaktır yine negatif oldu o halde ;
(-∞,0) Diyebiliriz
Ben olsaydım pratiklik açısından yukarıdaki yolu tercih ederdim.
çok teşekkür ederim
svsmumcu26 13:54 16 Ağu 2012 #14
-5 < a ≤ -1/2
3 < b ≤ 5 ise
'ün en büyük tam sayı değeri kactır? (cevap : 0 )
3 < b ≤ 5 ise
a+b
a.b
svsmumcu26 15:50 16 Ağu 2012 #16
-5 < a ≤ -1/2
3 < b ≤ 5 ise
a+b / a.b en büyük değeri ?
Şimdi şöyle bir mantıklı düşünelim.
Sayılarımızdan birisi mutlaka negatif olacak(A aralığından seçeceğimiz her sayı)
Diğeri ise (B aralığından seçeceğimiz her sayı ) pozitif olacaktır.
Payda da her iki seçtiğimiz sayının çarpımı mutlaka negatif olacaktır.(Bir sayı hariç
)O halde bulacağımız her sayıda negatif olacaktır.Bunu biraz genişletelim.
Örneğin a=-4 b= 5 olsun toplarsak = 1 / -20 = Negatif bir sayı elde ettik.
Bunun gibi hangi sayıyı seçersek seçelim mutlaka negatif oluyor ancak eğer sayıları mutlak değerce aynı olan herhangi iki sayı seçersek 0 elde edebiliriz.Çünkü toplamları 0 olur.
a=-4
b=4 olsun
4+(-4)/4.(-4)=0/-16=0 olur.(En büyük)
3 < b ≤ 5 ise
a+b / a.b en büyük değeri ?
Şimdi şöyle bir mantıklı düşünelim.
Sayılarımızdan birisi mutlaka negatif olacak(A aralığından seçeceğimiz her sayı)
Diğeri ise (B aralığından seçeceğimiz her sayı ) pozitif olacaktır.
Payda da her iki seçtiğimiz sayının çarpımı mutlaka negatif olacaktır.(Bir sayı hariç
)O halde bulacağımız her sayıda negatif olacaktır.Bunu biraz genişletelim.Örneğin a=-4 b= 5 olsun toplarsak = 1 / -20 = Negatif bir sayı elde ettik.
Bunun gibi hangi sayıyı seçersek seçelim mutlaka negatif oluyor ancak eğer sayıları mutlak değerce aynı olan herhangi iki sayı seçersek 0 elde edebiliriz.Çünkü toplamları 0 olur.
a=-4
b=4 olsun
4+(-4)/4.(-4)=0/-16=0 olur.(En büyük)
bu soruda ben iki eşitsizliği topladım. toplayınca -2<a+b≤9/2 buldum . burdan da a+b nin en büyük tam sayı degeri 4 olmaz mı ?
a.b yi de -25<a.b<-3/2 aralığında buldum .Ama çözüme gidemedim.Yani demek istediğim bu yoldan bu soruyu nasıl cozebilirim?
a.b yi de -25<a.b<-3/2 aralığında buldum .Ama çözüme gidemedim.Yani demek istediğim bu yoldan bu soruyu nasıl cozebilirim?
svsmumcu26 17:20 16 Ağu 2012 #18
Hayır.Tam sayı diyor.Ona dikkat et eğer reel sayı deseydi öyle yapabilirdin.
tamam farkettim de zaten tam sayıları seçiyorum. 9/2 almıyorum 4 alıyorum mesela
sizin yolunuz bana deneme geldi biraz acaba baska hangı yoldan cozebılırım
sizin yolunuz bana deneme geldi biraz acaba baska hangı yoldan cozebılırım
svsmumcu26 17:27 16 Ağu 2012 #20
Ben sana bunu geniş geniş anlatayım.
Şimdi şöyle , başka bir örnekle anlatayım bunu.
4<a<6
5<b<8 a ve b birer tam sayıdır.Buna göre a+b en fazla kaçtır ? Diye soralım.
Burada a ve b'yi senin yaptığın gibi yapmaya çalışalım
9<a+b<14 olacaktır.Buradan en fazla 13 diyebiliriz senin dediğin yolla.
a+b=13 bulunur en fazla(Senin yolunla)
Benim yaptığımda a ve b'yi birer tam sayı olarak seçelim.
a=5
b=7
a+b=12 olur.(Ki cevap budur.)
Ancak senin yaptığın yolla bunun farkı ne dersek ?
4<a<6
5<b<8
Burada a+b aralığında a=4,5 b= 6,5 ta olabilir.Bu durumda 4,5+6,5'ta bir toplamı tam sayı olacağından bunu da dahil etmiş oluyorsun ama sana soruda a ve b birer tamsayı diyor a = 4,5 iken bir tam sayı oluyor mu ? Tabii ki de hayır.Anlatabilmişimdir umarım.
Şimdi şöyle , başka bir örnekle anlatayım bunu.
4<a<6
5<b<8 a ve b birer tam sayıdır.Buna göre a+b en fazla kaçtır ? Diye soralım.
Burada a ve b'yi senin yaptığın gibi yapmaya çalışalım
9<a+b<14 olacaktır.Buradan en fazla 13 diyebiliriz senin dediğin yolla.
a+b=13 bulunur en fazla(Senin yolunla)
Benim yaptığımda a ve b'yi birer tam sayı olarak seçelim.
a=5
b=7
a+b=12 olur.(Ki cevap budur.)
Ancak senin yaptığın yolla bunun farkı ne dersek ?
4<a<6
5<b<8
Burada a+b aralığında a=4,5 b= 6,5 ta olabilir.Bu durumda 4,5+6,5'ta bir toplamı tam sayı olacağından bunu da dahil etmiş oluyorsun ama sana soruda a ve b birer tamsayı diyor a = 4,5 iken bir tam sayı oluyor mu ? Tabii ki de hayır.Anlatabilmişimdir umarım.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Basit Eşitsizlikler Soruları ve Çözümleri Çözümlü Eşitsizlik Soruları Eşitsizlik Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler