Taban Aritmetiği

205! sayısı 30! tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı sıfır olur ? (cevap:7) Çözüm ?

30! içindeki en büyük asal çarpan 29 olduğundan, 205! içerisinde kaç tane 29 çarpanı olduğuna bakarız.

205/29=7

Daha fazla bölünmediğinden, 7 tane 29 çarpanı, buna bağlı olarak 7 tane 30! çarpanı vardır.

Nasıl ki 10 tabanında bir sayının sonundaki 0 sayısını öğrenmek için içindeki 10 çarpanlarının sayısı kadardır diyoruz, 30! tabanında içindeki 30! sayısı kadardı bu nedenle sondan 7 basamağı 0 olur.

Teşekkür ederim

bu soru için doğru cevap verebilir ama bu çözümün yanlış cevap vereceği soru kurgulanabilir diye düşünüyorum.

Ne gibi hocam, sayısal değerler verildiği sürece kullanılabilir diye düşünüyorum?

peki o zaman az bi değişiklik yapalım

Yukarıdaki yöntemimi kullanırsam cevaba 8 derdim, ama yanlış olduğunu hissediyorum

ilk defa karşılaştığım bir soru tipi ama gayet güzel...

evet yukardaki yöntem cevabı 8 buluyor ama cevap 7 olmalı
çünkü burada belirleyici çarpan 23 değil 3

yani pek karşınıza çıkacağını sanmıyorum ama uyukardaki çözümü okuyunca bi açığı olabileceğini düşünüp aklınızın bi köşesinde bulunsun diye yazdım sadece

görüldüğü gibi 205!/(28!^8) tamsayı değil

Teşekkürler hocam aklıma gelmezdi