1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Taban Aritmetiği

    205! sayısı 30! tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı sıfır olur ? (cevap:7) Çözüm ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    30! içindeki en büyük asal çarpan 29 olduğundan, 205! içerisinde kaç tane 29 çarpanı olduğuna bakarız.

    205/29=7

    Daha fazla bölünmediğinden, 7 tane 29 çarpanı, buna bağlı olarak 7 tane 30! çarpanı vardır.

    Nasıl ki 10 tabanında bir sayının sonundaki 0 sayısını öğrenmek için içindeki 10 çarpanlarının sayısı kadardır diyoruz, 30! tabanında içindeki 30! sayısı kadardı bu nedenle sondan 7 basamağı 0 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür ederim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    30! içindeki en büyük asal çarpan 29 olduğundan, 205! içerisinde kaç tane 29 çarpanı olduğuna bakarız.

    205/29=7

    Daha fazla bölünmediğinden, 7 tane 29 çarpanı, buna bağlı olarak 7 tane 30! çarpanı vardır.

    Nasıl ki 10 tabanında bir sayının sonundaki 0 sayısını öğrenmek için içindeki 10 çarpanlarının sayısı kadardır diyoruz, 30! tabanında içindeki 30! sayısı kadardı bu nedenle sondan 7 basamağı 0 olur.
    bu soru için doğru cevap verebilir ama bu çözümün yanlış cevap vereceği soru kurgulanabilir diye düşünüyorum.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu soru için doğru cevap verebilir ama bu çözümün yanlış cevap vereceği soru kurgulanabilir diye düşünüyorum.
    Ne gibi hocam, sayısal değerler verildiği sürece kullanılabilir diye düşünüyorum?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    peki o zaman az bi değişiklik yapalım

    205! sayısı 28! tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı 0 olur?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Yukarıdaki yöntemimi kullanırsam cevaba 8 derdim, ama yanlış olduğunu hissediyorum

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    ilk defa karşılaştığım bir soru tipi ama gayet güzel...

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Yukarıdaki yöntemimi kullanırsam cevaba 8 derdim, ama yanlış olduğunu hissediyorum
    evet yukardaki yöntem cevabı 8 buluyor ama cevap 7 olmalı
    çünkü burada belirleyici çarpan 23 değil 3

    yani pek karşınıza çıkacağını sanmıyorum ama uyukardaki çözümü okuyunca bi açığı olabileceğini düşünüp aklınızın bi köşesinde bulunsun diye yazdım sadece

    görüldüğü gibi 205!/(28!^8) tamsayı değil

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler hocam aklıma gelmezdi


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. taban aritmetiği
      ozkan92, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 28 Oca 2013, 22:59
    2. taban aritmetiği
      korkmazserkan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Kas 2012, 21:26
    3. Taban Aritmetiği
      eneskaanfb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 22 Kas 2012, 19:06
    4. Taban Aritmetiği
      smyye.95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Kas 2012, 20:05
    5. taban aritmetiği
      kızıl ırmak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Mar 2012, 21:08
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları