205! sayısı 30! tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı sıfır olur ? (cevap:7) Çözüm ?
205! sayısı 30! tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı sıfır olur ? (cevap:7) Çözüm ?
30! içindeki en büyük asal çarpan 29 olduğundan, 205! içerisinde kaç tane 29 çarpanı olduğuna bakarız.
205/29=7
Daha fazla bölünmediğinden, 7 tane 29 çarpanı, buna bağlı olarak 7 tane 30! çarpanı vardır.
Nasıl ki 10 tabanında bir sayının sonundaki 0 sayısını öğrenmek için içindeki 10 çarpanlarının sayısı kadardır diyoruz, 30! tabanında içindeki 30! sayısı kadardı bu nedenle sondan 7 basamağı 0 olur.
peki o zaman az bi değişiklik yapalım
205! sayısı 28! tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı 0 olur?
Yukarıdaki yöntemimi kullanırsam cevaba 8 derdim, ama yanlış olduğunu hissediyorum
ilk defa karşılaştığım bir soru tipi ama gayet güzel...
evet yukardaki yöntem cevabı 8 buluyor ama cevap 7 olmalı
çünkü burada belirleyici çarpan 23 değil 3
yani pek karşınıza çıkacağını sanmıyorum ama uyukardaki çözümü okuyunca bi açığı olabileceğini düşünüp aklınızın bi köşesinde bulunsun diye yazdım sadece
görüldüğü gibi 205!/(28!^8) tamsayı değil
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!