1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Dördüncü Dereceden Denklem Sorusu [LYS]

    f(x)=x⁴⁺ax³+bx²+cx¹+d

    Yukarıdaki denklemin kökleri birer negatif tam sayıdır. a+b+c+d=2009 olduğuna göre d kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    köklere -m, -n, -p, -r diyelim. (Burada m,n,p,r sayıları pozitif tam sayılardır. Farklı olmak zorunda değiller.)

    Yani f(x)=(x+m)(x+n)(x+p)(x+r)= olsun. x=1 için f(1)=(m+1)(n+1)(p+1)(r+1) dir. Yukarıda verilen açık haliyle f(1) = 1 + a + b + c + d = 2010 dur. Dolayısıyla (m+1)(n+1)(p+1)(r+1) = 2010 olur. Bu denklemin sol tarafındaki her terim 1 den büyük bir tam sayıdır. 2010 sayısını çarpanlarına ayırırsan 2010 = 2.3.5.67 dir. Dolayısıyla m=1, n=2, p=4, r=66 dır.

    d = f(0) = mnpr = 528 bulursun.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklem sorusu
    depprem60 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Nis 2014, 00:34
  2. II.Dereceden denklem sorusu (3 adet)
    radyan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 12 Mar 2013, 02:47
  3. [Ziyaretçi] 2. dereceden denklem sorusu
    serap bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 07 May 2011, 01:09
  4. 3. dereceden denklem sorusu
    lcccl26 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Mar 2011, 23:48
  5. 2.Dereceden Denklem sorusu
    duygu95 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 17
    Son mesaj : 16 Oca 2011, 22:12
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları