1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dördüncü Dereceden Denklem Sorusu [LYS]

    f(x)=x⁴⁺ax³+bx²+cx¹+d

    Yukarıdaki denklemin kökleri birer negatif tam sayıdır. a+b+c+d=2009 olduğuna göre d kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    köklere -m, -n, -p, -r diyelim. (Burada m,n,p,r sayıları pozitif tam sayılardır. Farklı olmak zorunda değiller.)

    Yani f(x)=(x+m)(x+n)(x+p)(x+r)= olsun. x=1 için f(1)=(m+1)(n+1)(p+1)(r+1) dir. Yukarıda verilen açık haliyle f(1) = 1 + a + b + c + d = 2010 dur. Dolayısıyla (m+1)(n+1)(p+1)(r+1) = 2010 olur. Bu denklemin sol tarafındaki her terim 1 den büyük bir tam sayıdır. 2010 sayısını çarpanlarına ayırırsan 2010 = 2.3.5.67 dir. Dolayısıyla m=1, n=2, p=4, r=66 dır.

    d = f(0) = mnpr = 528 bulursun.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci dereceden denklem sorusu...(2)
      batunal444, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Şub 2014, 22:40
    2. II.Dereceden denklem sorusu (3 adet)
      radyan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 Mar 2013, 23:47
    3. 2. dereceden denklem sorusu
      serap, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 May 2011, 22:09
    4. 3. dereceden denklem sorusu
      lcccl26, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Mar 2011, 21:48
    5. 2.Dereceden Denklem sorusu
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 16 Oca 2011, 20:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları