[speedstyle]

s1) olduğuna göre, değeri kaçtır?

s2)

olduğuna göre, k nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 1/4 B) 2/5 C) 3/5 D) 3/4 E) 5/4

s3) A= olduğuna göre,
ifadesinin A cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2A B) 2A-2 C) 2A+2 D) 2A+14 E) 2A+28


s4) olduğuna göre,
ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1/343 B) 1/98 C) 1/49 D) 1/7 E) 7

s5) A,B,C,D pozitif tamsayılar olmak üzere,



C = A + 19 olduğuna göre, D-B farkı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 757 B) 767 C) 769 D) 773 E) 780

[duygu95]

C-1)

3^3x=2³ her iki tarafında (2/3). kuvvetini alırsak

3^3x.(2/3)=2^3.(2/3)

3^2x=2²=4 bulunur.

[duygu95]

C-2)

(k+p).2^(p-k)=1...(1. denklem)

(k+p)^(k-p)=2 ise her iki tarafında (1/(k-p). kuvvetini alalım.

(k+p)=2^1/(k-p) olur bunu da 1. denklemde yerine yazalım

2^1/(k-p).2^(p-k)=2⁰

1

k-p

+(p-k)=0

1+(k-p).(p-k)

k-p

=0

1-(k-p)²

(k-p)

=0

(1-k+p).(1+k-p)=0

p=k+1
p=k-1

(k+p)^k-p=2 olduğundan

p=k+1 için

(2k+1)^k-k-1=2

2k+1=1/2

k=-1/4

p=k-1

(2k-1)^k-k+1=2

2k-1=2

k=3/2

3/2-1/4=5/4 bulunur.

[sinavkizi]

c4) 7^x . 7³ = 7^x . 2^x
7^x 'ler sadeleşir, 2= 7^3/x
yerine yazdığımızda, (2^x/3)/(7²) = 7^-1 = 1/7 olmalı

[duygu95]

C-3)

Bize verilen toplam:

A=(2³+2⁴+...2⁶⁰) verilmiş 2 ile çarparsak

2A=2⁴+2⁵+..+2⁶¹ sonra 2+2²+2³ ile toplarsak

2A+14=2+2²+2³+....+2⁶¹ elde edilir.

[Süleyman Oymak]

5)
c=a+19
c³=d²
a⁵=b⁴
a=81=3⁴
c=81+19=100=10²
d²=c³=(10²)³
d=10³=1000
b⁴=(3⁴)⁵
b=3⁵=243
d-b=1000-243=757

[makme]

5)
c=a+19
c³=d²
a⁵=b⁴
a=81=3⁴
c=81+19=100=10²
d²=c³=(10²)³
d=10³=1000
b⁴=(3⁴)⁵
b=3⁵=243
d-b=1000-243=757

81 nerden geldi? hocam cikletten mi çıktı yoksa ?

[Süleyman Oymak]

Üslere yardımcı olsun diye.

[makme]

C-2)

(k+p).2^(p-k)=1...(1. denklem)

(k+p)^(k-p)=2 ise her iki tarafında (1/(k-p). kuvvetini alalım.

(k+p)=2^1/(k-p) olur bunu da 1. denklemde yerine yazalım

2^1/(k-p).2^(p-k)=2⁰

1

k-p

+(p-k)=0

(k-p-1).(k-p+1)=0

p=k+1
p=k-1
nasıl yani????????


(k+p)^k-p=2 olduğundan

p=k+1 için

(2k+1)^k-k-1=2

2k+1=1/2

k=-1/4

p=k-1

(2k-1)^k-k+1=2

2k-1=1

k=1

1-1/4=3/4 bulunur.

[duygu95]

p=k-1 için (k-k+1-1)=0 olur yani bir kökü olduğu için p=k+1 olur.
p=k+1 için (k-k-1+1)=0 olur bir kökü p=k-1 olur.