1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    1)|z+2−i|=1 ve |z−2−4i|=2 koşulunu sağlayan z karmaşık sayıları arasındaki uzaklık en az kaç birimdir


    cevabı=2


    2)z=a+bi karmaşık saysının karmaşık düzlemdeki orjin etrafında pozitif yönde 120 döndürülmesi ile oluşankarmaşık sayı −√3+i olduğuna göre,Re(z)kaçtır


    cevabı=−√3


    3)z=cos40+i(1+sin40) olduğuna göre,z nin esas argümenti kaçtır


    cevap=25



    4)z₁vez₂ karmaşık sayıları,z²=3−i denkleminin kökleridir. buna göre z₁×z₂ kaçtır


    cevabı=i−3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)z=a+bi karmaşık saysının karmaşık düzlemdeki orjin etrafında pozitif yönde 120 döndürülmesi ile oluşankarmaşık sayı −√3+i olduğuna göre,Re(z)kaçtır

    z. cis120= −√3+i .....* yazılır

    −√3+i saysı da r=2, α=150 olmak üzere 2.cis150 yazılır

    o halde * eşitliğine dönelim.

    z. cis120=2.cis150

    z=2.cis30 bulunur, burdan da

    z=√3+i yazılır.
    --------------------


    3)z=cos40+i(1+sin40) olduğuna göre,z nin esas argümenti kaçtır

    sin40 yerine cos50,

    cos40 yerine sin50 yazıp yarım açı formüllerini kullanalım.

    z=sin50+i.(1+cos50)
    z=2.sin25.cos25 +i. (1+2.cos²25-1)

    z=2.sin25.cos25 +i. 2.cos²25
    z=2.cos25(sin25+icos25)

    burdan karmaşık sayının uzunluğu 2.cos25 bulunur.

    sin25+icos25=cos65+i.sin65=cis65 yazlınıncada argüment 65 olucaktır.
    -----------------------

    4)z₁vez₂ karmaşık sayıları,z²=3−i denkleminin kökleridir. buna göre z₁×z₂ kaçtır


    z₁vez₂ karmaşık sayıları z sayısının kökleri olmak üzere;

    1. kökler zıt işaretlidir...yani z₁ + z₂=0

    2. z₁×z₂= -z²


    yukardaki yazdığım her z sayısı için geçerlidir. sorunun cevabına gelirsek

    z₁×z₂= -z²=-3 +i
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kendinize İyi Bakın…


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları