1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    S-1)

    i² =-1 olmak üzere
    z=
    sin17+icos17
    cos17-isin17




    olduğuna göre z1453 neye eşittir? -i/-1/1/i/1+i

    S-2)
    i² =-1 olmak üzere
    z² =-4+4√3i
    olduğuna göre z nedir?

    S-3)
    i²=-1 olmak üzere
    z=1+cos140+isin140
    olduğuna göre znin kutupsal koordinatları nedri?

    S-4)
    arg(z)=2 pi/5
    arg(z/v³)=pi/3
    olduğuna göre v karmaşık sayısının esas argümenti nedir?

    S-5)

    z²=1/2-√3/2i
    eşitliğini sağlayan z sayısının alabileceği değerler u ile v olduğuna göre
    u6+v6 nin değeri nedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Destan gibi olmuş. Sorularınıza numara verirseniz daha güzel olur bundan sonra dikkat ediniz. Şimdilik ben düzeltiyorum.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    Paya dikkat !

    i'li ifadenin sin olması gerekiyor bunun için isim değiştirmesi lazım. (90+17) yazabilirim o halde

    z=
    sin(90-17)+i.cos(90-17)
    cos(360-17)-isin(360-17)



    z=
    cos73-i.sin73
    cos343iisin343




    =i olur i1453=i bulunur.

    C-2)..

    z² =-4+4√3i
    z²=8cis(180-60)
    z=±2√2cis60 bulunur.

    C-3)


    z=1+cos140+isin140

    cos140=2cos²120-1 yazabiliriz.

    sin140=2cos120.sin120 yazılırsa;

    z=1+2cos²120-1+2icos120.sin120

    z=2cos120(cos120+isin120)

    z=2cos120.cis120 bulunur.

    (2cos120,120)

    C-4)

    arg(z)=2 pi/5
    arg(z/v³)=pi/3

    Arg(
    z
    )



    2pi/5-Arg(v³)=pi/3

    72-Arg(v³)=60

    -Arg(v³)=-18

    Arg(v)=6

    C-5)

    z²=cis(360-60)
    z=cis150
    z=-cis150

    2(cis(150.6)) bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    c1) sin17+icos17= cis73, cos17-isin17= cos343+isin343=cis343

    cis73/cis343=cis(-270)=cis90=i

    (i)1453=i


    c2) z²=-4+4√3i

    z²=8cis120

    z= ±2√2cis60

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    hım. evet işlem hatası olmuş 90'dan çıkarmam lazımdı Sorunun sahibi de hiç itiraz etmiyor

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    5. soru sıfır çıkıyo sanki

    z²=cis300
    u=cis150=cis5∏/6 -> (u)6= cis5∏=cis∏=i
    v=cis330=11∏/12-> (v)6= cis11∏/2=cis3∏/2=-i

    (u)6 + (v)6= 0

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları