1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    1.) (1-i).(1+i)².(1-i)³........(1-i)¹¹ çarpımının sonucu hangisidir ?

    A.2⁵
    B.2³³i
    C.2³¹
    D.2³²
    E.2³³


    2.) f(z)= z²-16i
    g(3-z)= 4+2z ise (fog)=4+2z nedir?

    A.i
    B.12i
    C.12
    D.İ+12
    E.İ-12



    3.) i=√-1 ve z=x+iy

    3-12zi=5z-4i şartını sağlayan z karmaşık sayısının eşleneğinin uzunluğu kaçtır ?


    A.5/12
    B.5/13
    C.12/5
    D.13/5
    E.3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)


    (1-i)² = -2i
    (1+i)² = 2i

    Arada çarpım var.
    Eksili olanlara bakalım. (1-i)(1-i)³...(1-i)11 = (1-i)36

    Artılılara bakarsak aynı şekilde (1+i)30 olur. İlk başta verdiğim eşitlikten 30=2.15 ve 36=2.18 olarak ayırırsan


    (1-i)36 = (-2i)18 = (-2)18

    (1+i)30 = (2i)15 = (-2)15i

    (-2)18.(-2)15i = 233i




    3)

    3-12zi=5z-4i
    3+4i = z(5+12i)
    (3+4i)/(5+12i) = z

    Her iki tarafın modülü alınır. Bölmede pay ve paydanın ayrı ayrı modülleri olarak düşünülebilir. Uzaklık formülünden de bulunabilir ama pisagordan kısa yoldan 3 4 5 ve 5 12 13 üçgenlerinden payın modülü 5,paydanın ki 3 bulunur . Sonuç 5/3.

    z yerine x+yi konulup karmaşık sayı eşitliğinden x , y bulunabilir ama öyle daha çok uzar.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.) f(z)= z²-16i
    g(3-z)= 4+2z ise (fog)=(3-i) nedir?

    A.i
    B.12i
    C.12
    D.İ+12
    E.İ-12



    SORUYU YANLIŞ YAZMIŞIM PARDON

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    fog(3-i) sorulmuş

    f(g(3-i))=>

    3-z=3-i

    z=i

    g(3-i)=4+2i

    f(4+2i)=>

    z=4+2i

    f(4+2i)=(4+2i)²-16i =16+16i -4-16i=16-4=12 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkür ederimm

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları