Diziler

1) a_n bir aritmetik dizi olmak üzere,

a₂+a₁₇=43 ve a₂₄+a₉=17

ise a₁₃ kaçtır?

cevap 15

2) 16 ve 1/256 sayıları arasına 7 sayı yerleştirilerek bu sayılarla beraber bir geometrik dizi oluşturuluyor. buna göre dizinin 5.terimi kaçtır

cevap 1/4

3) bir aritmetik dizide 2a₄+a₅ = 32

a₁₃-2a₇ = -4

olduğuna göre ilk 12 terimin toplamı nedir

cevap 180

4) Geometrik dizide 3 ile 375 sayıları arasına 2 tane terim yerleştirilirse meydana gelen dizinin ortak çarpanı kaçtır?

cevap 5

5)-14 ve 14 sayıları arasına 13 sayı yerleştirilerek bu sayılarla beraber bir aritmetik dizi oluşturuluyor

buna göre bu dizinin 5.terimi kaçtır

cevap -6

soru2

16 ve 1/256 sayıları arasına 7 sayı yerleştirilerek bu sayılarla beraber bir geometrik dizi oluşturuluyor. buna göre dizinin 5.terimi kaçtır

cevap 1/4

16 ile 1/256 arasına yedi sayı eklediğimizde 9sayılık bir dizimiz oluyor.a₁=16 a9 ise 1/256
bu soruda geometrik dizi ile ilgili 2 kuralı uygulayacağız.
Baştan ve sondan uzaklıktaki terimler çarpımı eşittir.
yani a₁.a9=a₂.a8=a₃.a7=a4.a6 dır ve bu çarpımların hepsi 16.(1/256)dan 1/16ya eşittr
herhangi bir terim kendinden eşit uzaklıkta bulunan terimlerin çarpımının kareköküne eşittir
yani a5=√a4.a6
a5=√1/16=1/4

soru4

Geometrik dizide 3 ile 375 sayıları arasına 2 tane terim yerleştirilirse meydana gelen dizinin ortak çarpanı kaçtır?

cevap 5

3 ile 375 arasına 2 terim daha eklersek 4sayılık bir dizimiz olur ve a₁=3 a4=375 olur ve ortak çarpanı bulmanın yolu şudur: ∛375:3=∛125=∛5³=5
burda neden küp kök aldığımızı merak edebilirsin bunun nedeni aldığımız terimlerin indislerinin farkını kökte kullanıyoruz.yani a1 ve a4 var elimizde 4-1den farkları 3 bu da küp kökü veriyor başka bir sayı olsaydı farklı kökte inceleyecektk.Kök içinde de indislerini aldığımız terimlerin sayısal değerlerini kullanıyor ve birbirine bölüyoruz 375:3te burdan geliyor UMARIM anlatabilmişimdir.

anladım (: çok teşekkrler

diğer sorular yanıtsızdır.

bişey değil ayrıca son soruda 14ile 14 arasına demişsin orda bir gariplik yokmu

eksi14 le 14 ((:

5)

14-(-14)=28

28/14 =2

-14+2.4=-6

.11. sınıf Dizi Soruları
Tüm Etiketler