[Ferihaa]

1.

log₂24

log₉₆2

-

log₂192

log₁₂2

İşleminin sonucu kaçtır?

2.logx = 0,04
logy = 0,16
olduğuna göre, 5.log√y/x kaça eşittir.

3.e^lna.log_ax = x² -3x +4
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır.

4.log₃√x:√x:√x:.... = 2 olduğuna göre x kaçtır.

5. 2^x+3.3 = 3^x-3.192 denklemini sağlayan x değeri nedir.

[Serkan A.]

C-1)

log₉₆2=

1

log₂96

log₂24

log₉₆2

=log₂24.log₂96

log₂192

log₁₂2

=log₂192.log₂12

log₂24

log₉₆2

-

log₂192

log₁₂2

= log₂24.log₂96-log₂192.log₂12 = (log₂2+log₂12).log₂96-log₂192.log₂12

= log₂96+log₂12.log₂96-log₂192.log₂12

= log₂96+log₂12.(log₂96-log₂192)

= log₂96+log₂12.log₂(96/192)

= log₂96+log₂12.log₂2^-1

= log₂96-log₂12

= log₂(96/12)

= log₂2³

=3

[Serkan A.]

C-2)

logx = 0,04 ise x=10^0,04

logy = 0,16 ise y=10^0,16

y/x=10^0,16 / 10^0,04 = 10^0,12

5.log√10^0,12= 5.log10^0,12/2 = 5.log10^0,06 =5. 0,06= 0,3

[Serkan A.]

C-4) log₃√x:√x:√x:.... = 2


√x:√x:√x:.... = 3²

Buradaki (Sonsuz Kök Formülleri Bağıntıları) sonsuz kök fomüllerin göre

∛x=3²


x=(3²)³=3⁶

[Serkan A.]

C-5) 2^x+3.3 = 3^x-3.192 her iki tarafı 3 e bölersek

2^x+3 = 3^x-3.64

2^x+3 = 3^x-3.2⁶

2^x+3/2⁶ = 3^x-3

2^x+3-6 = 3^x-3

2^x-3 = 3^x-3

ise x-3=0 olabilir ancak x=3 olur.

[Alp]

3.e^lna.log_ax = e^{log_ea.log_ax} = e^log_ex = x

x = x² -3x +4

x² -4x +4 = 0

(x-2)² = 0

x = 2