denklem sorusu

X ve y pozitif tamsayılar olmak uzere x²-2xy-3y²=0 olduguna gore x+y toplamının en kücuk değeri kactır
?

x²-2xy-3y²=x²-2xy+y²-4y²=(x-y)²-(2y)²=0 (iki kare farkı)
(x-y+2y)(x-y-2y)=0
(x+y)(x-3y)=0
x+y=0 veya
x-3y=0 ortak çözüm yaparsak
-1/x+y=0 veya
x-3y=0
-4y=0 y=0 x=0
x+y=0

yukarıdaki gibi çözülür
soruda pozitif tamsayılar denildiği için x=3y kökü dikkate alınır
bu da x=3 ve y=1 için en küçük x+y toplamı verir cevap 4 olmalı.