1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Toplam-Çarpım sembolü

    1.soru
    3.3+4.8+5.15+....+11.99
    işleminin sonucu kaçtır?

    2.soru
    n
    k=1

    ak=3n+1

    ise a2+a3 kaçtır?

    3.soru
    n+4
    k=4

    (k-2)=an2+bn+c

    ise a.b.c kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    semboller düzeltildi

    C1 ) verilen ifadeyi

    11
    k=3
    x.x.(x-1) şeklinde yazılabilir.



    bunuda
    11
    k=3
    x³ - x² =
    11
    k=3
    x³ -
    11
    k=3



    yazabiliriz..artık toplam sembolünde bilinen formül işlemleri uygulacaktır.önce sınır değiştirilmelidir(x=1 den başlamalıdır)..yada öle kabul edip X=1 ve X=2 değerleri çıkartılmalıdır.bu daha kısadır..

    ∑ x³ = ( (11.12)/2 )² -(1³+ 2³) = 4356 - 10 = 4346
    ∑ x² = (11.12.23)/6 - (1²+ 2²) = 506 -5 = 501
    ∑x³ - ∑x² = 4845



    C2) a₁ = 31+1 = 9 ( toplamda birden bire kadar)
    a₁ + a₂ = 32+1 = 27 (toplamda 1 den 2 ye kadar)
    a₁ + a₂ + a₃ = 3 üzeri (3+1) = 81 (toplamda 1 den 3 e kadar)
    bu eşitliklerden a₂ = 18 ; a3 = 54 ise ; 18 + 54 = 72 dir


    C3) öncelikle sınır değiştirelim..k=4-3 ; n+4-3 ; ((k-2) + 3) [∑ işaretinin alt ve üst sınırlarına aynı işlem içindeki bölüme ise tersi işlem uygulanır]
    dolayısıyla; k=1 ; n+1 ; (k+1) elde edilir..

    n+1
    k=1
    k+1=
    n+1
    k=1
    k+
    n+1
    k=1
    1



    gerekli formüller uygulandığında;
    ((n+1)*(n+2))/2 + 1*(n+1)
    (n+1)*((n+2)/2 + 1)
    (n+1)*(n+4)/2 ifadesinde gerkli düzenlemeler yapıldığında ; a = 1/2 , b= 5/2 , c = 2
    a*b*c = 5/2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkür ederim yalnız 1. sorunun cevabı kitapda 3345

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    x.x(x-1) değil x.x(x-2) olucak 3.3.1+4.4.2......+11.11.9


    ∑ x³ = ( (11.12)/2 )² -(1³+ 2³) = 4356 - 9 = 4347
    2∑ x² = (11.12.23)/6 - (1²+ 2²) =2( 506 -5 ) =1002
    ∑x³ - 2∑x² = 3345
    4347-1002=3345

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Toplam-Çarpım Sembolü
      s-özde, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 03 May 2015, 17:40
    2. Toplam-Çarpım Sembolü
      istanbuL., bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Mar 2014, 10:32
    3. toplam çarpım sembolü
      pikaçu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 29 May 2013, 21:54
    4. toplam çarpım sembolü
      ahmetmatsever, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Nis 2013, 15:47
    5. toplam çarpım sembolü
      fatmaözlem, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Nis 2011, 11:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları