1.soru
3.3+4.8+5.15+....+11.99
işleminin sonucu kaçtır?
2.soru
ak=3n+1
ise a2+a3 kaçtır?
3.soru
(k-2)=an2+bn+c
ise a.b.c kaçtır?
3.3+4.8+5.15+....+11.99
işleminin sonucu kaçtır?
2.soru
n
∑
k=1
ak=3n+1
ise a2+a3 kaçtır?
3.soru
n+4
∑
k=4
(k-2)=an2+bn+c
ise a.b.c kaçtır?
semboller düzeltildi
C1 ) verilen ifadeyi
11
∑
k=3
x.x.(x-1) şeklinde yazılabilir.
bunuda
11
∑
k=3
x³ - x² =
11
∑
k=3
x³ -
11
∑
k=3
x²
yazabiliriz..artık toplam sembolünde bilinen formül işlemleri uygulacaktır.önce sınır değiştirilmelidir(x=1 den başlamalıdır)..yada öle kabul edip X=1 ve X=2 değerleri çıkartılmalıdır.bu daha kısadır..
∑ x³ = ( (11.12)/2 )² -(1³+ 2³) = 4356 - 10 = 4346
∑ x² = (11.12.23)/6 - (1²+ 2²) = 506 -5 = 501
∑x³ - ∑x² = 4845
C2) a₁ = 31+1 = 9 ( toplamda birden bire kadar)
a₁ + a₂ = 32+1 = 27 (toplamda 1 den 2 ye kadar)
a₁ + a₂ + a₃ = 3 üzeri (3+1) = 81 (toplamda 1 den 3 e kadar)
bu eşitliklerden a₂ = 18 ; a3 = 54 ise ; 18 + 54 = 72 dir
C3) öncelikle sınır değiştirelim..k=4-3 ; n+4-3 ; ((k-2) + 3) [∑ işaretinin alt ve üst sınırlarına aynı işlem içindeki bölüme ise tersi işlem uygulanır]
dolayısıyla; k=1 ; n+1 ; (k+1) elde edilir..
n+1
∑
k=1
k+1=
n+1
∑
k=1
k+
n+1
∑
k=1
1
gerekli formüller uygulandığında;
((n+1)*(n+2))/2 + 1*(n+1)
(n+1)*((n+2)/2 + 1)
(n+1)*(n+4)/2 ifadesinde gerkli düzenlemeler yapıldığında ; a = 1/2 , b= 5/2 , c = 2
a*b*c = 5/2
teşekkür ederim yalnız 1. sorunun cevabı kitapda 3345
x.x(x-1) değil x.x(x-2) olucak 3.3.1+4.4.2......+11.11.9
∑ x³ = ( (11.12)/2 )² -(1³+ 2³) = 4356 - 9 = 4347
2∑ x² = (11.12.23)/6 - (1²+ 2²) =2( 506 -5 ) =1002
∑x³ - 2∑x² = 3345
4347-1002=3345
∑ x³ = ( (11.12)/2 )² -(1³+ 2³) = 4356 - 9 = 4347
2∑ x² = (11.12.23)/6 - (1²+ 2²) =2( 506 -5 ) =1002
∑x³ - 2∑x² = 3345
4347-1002=3345
Diğer çözümlü sorular alttadır.