Büyük çemberin yarıçapı r olsun. O₁ O₂ B noktallarını birleştirirsek |O₁O₂|=r-5 ayrıca |O₁F|=r-6 dir. O₁FO₂ üçgeni dik üçgen olduğu açıktır.
5, r-6 ve hipotenüs r-5 olan bir dik üçgende pisagor yazılırsa r=18 çıkar.
|O₁F|=r-6=18-6=12
Küçük çembere teğetlikten |ED|=|EF| dir.
|ED|=|O₁F|+r=12+18=30=|EF|
C-4)Yukarıdan aşağı 4. soru.
Teğteler dörtgeninde
yazılan bölümlerdeki uzunluklar birbirine eşittir.
Dik üçgenden |AD|=10=a+b ve |BC|=12=c+d
istenen |AB|=|DC|=a+d=b+c dir.
a+b+c+d=10+12=22 dir. a+d=b+c için 22/2=11=a+d=b+c dir. istenen 11
C-5)
O merkezinden F, E ve D noktalarına yarıçap çizilirse OD ve OE 5 verilmiş. DE de 5 verilmiş . DOE üçgeni eşkenar üçgendir. FLE ve DME yayları eşit olunca FOE açısı ile DOE eşit 60 olmalıdır. F noktasındaki teğetlikten 90 dır. EOFC dörtgenindeki açılardan C açısına 90 derece kaldığı görülür.
C-6) Teğteliklerden A açısının 90 olduğu açıktır. CAd üçgeni 3,4,5 üçgeni olur. ACBD dörtgeni düşünüldüğünde BU örtgen deltoittir. Deltoitte köeşegenler dik kesişir. Yani AB ile CD dik keşişir. CAD üçgeninde AB doğru parçasının bir kısmı yüksekliktir. Burada öklidden üçgenin tüm parçları bulursa AB nini yarısı olan yükseklik 2,4 Ab ise 4,8 çıkar.