5 sorudan fazla gönderdiğiniz için kırptım. Soru gönderme formunda 5 sorudan fazla gönderirseniz konunuz yayınlanmaz diyor. Buna dikkat etmezseniz konunuz silinir.
C-1) Küçük çemberde tetleri düşündüğümüzde |AB|=|DC| dir. O zaman |AB|=|DC|=x/2 dir. Şimdi büyük çemberde kuvvet yazarsak
|AB|²=|BC|.|BE|
x²=(x/2).(x+4) denklemini elde eder ve düzenlersek
x²-4x=0 => x=0 veya x=4 dir. Cevap B
C-2) O dan BC ve ab ye bir dikler indiğimizde orada bir kare oluşur. Bu karenini kenarları r dir (büyük çemberin yarıçapı). Büyük çemberi tamamlar ve B ile O yu birleştirdikten sonra uzatalım.
Şimdi bruada kuvvet yazacağız.B noktasında herhangi bir dik (teğet) noktasına kadar olan uzaklık (oluşturduğumuz kareden) r ise
r²= |BT|. (|BT|+2r)
r²= 1. (1+2r)
r²-2r-1=0 dan r=1+√2 bulunur.
C-3) Küçük çemberndeki teğettten |AT|=|AC| dir. O zaman |AB|=6-2=4 dür. Şimdi büyük çemberde kuvvetten
|AT|²=|AB|.|AD|
6²=4.|AD|
|AD|=9 dir . |AC|=6 idi. istenen 3 dür.
C-4) paralellikten ve CED ve AEB açılarının eşitliğinden CED ve AEB üçgenleri benzerdir.
Benzerlik oranı 3 dur. 6/2=|EB|/4 den |EB|=12 dir.
Sonra https://img153.imageshack.us/img153/493/mathaz.png daki çember özelliğinden çember içindeki kısa parçaların karşılık çarpımı eşitttir.
Yani, 6.2=4.(E nin sağındaki kısa uzunluk)
E nin sağındaki kısa uzunluk=3 dür. E nin sağındaki kısa uzunluk=3 ve |EB|=12 ise B ile E arasında kalan büyük parça 12-3=9 dur.
Şimdi çember de kuvvet yazarsak
|AB|²=9.16
|AB|=3.4=12
5. soruyu bulan varsa yazabilir mi arkadaşlar
C-5)
OH=10-r
HM=4 (HB=10 ve MB=6 olduğundan)
OM=6+r
OHM dik üçgeninde pisagor uygularsak;
42+(10-r)2=(6+r)2
16+100+r2-20r=36+r2+12r
116-20r=36+12r
80=32r
r=5/2 olur, işelm hatası yapmadıysam tabi
