1) C noktasından AD ye paralel çekelim, indiği nokta F olsun; m(DAC)=m(ACF) olur (içters açılar Yada Z kuralı diyelim)
buna göre AF=FC=x olur. C açısı dik olduğundan FB de bunlara eşit olur. (üç eşlik)
buna göre x=14/2=7 olur
Üçgeni tamamlarız.
Benzerlikten 5/7= |KB|/ (|KB|+6) dan |KB|=15 bulunur. Sonra açırotaydan 7/y= (15+6)/|KE|= k dersek
y=7k ve |KE|=21k diyebiliriz. |KD|=28k olur.
Yine benzerlikten |KA|/|KD|= 15/(15+6)
|KA|/28k= 15/(15+6) ise |KA|=20k x=21k-20k=k
istenen oran k/7k=1/7
-------------------------------------------------------
A ile C birleştirilir. AECD deltoittir. a ve a açıları eşit olacaktır. b açısı yaızldıktan sonra yamuktan dolayı CAB=ACD eşit olacaktır. O zaman ACD=a+b olur. Yine deltoitten ACE=a+b olur. ABC ikizkenar üçgen olduğu görülür. 6+x=10 => x=4
---------------------------------------------------------
CH=h olsun. CK paraleli çizilirse gerekli yerler x ve y denildiğinde AHC ve KHC diküçgenlerin 2 bağıntı yazarsak
(x+y)²+h²=12²
y²+h²=8²
bu iki denklem taraf tarafa çıkarılırsa
x²+2xy=80 bulunur. Buda istenendir. [ x²+2xy=x(x+2y)=|DC|.|AB|]
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
