MatematikTutkusu.com Forumları

Toplam çarpım sembolleri.!!.

matomy 20:26 28 Mar 2011 #1
S-1)

20
k=1
(
19
n=1
(k-n)
)




S-2)

60
k=-59
k
1+cosk




S-3) 17+22+27+32+37+...+1007 işleminin sonucu kaçtır?

Orjinalleri
https://img543.imageshack.us/img543/1702/adszjl.png

gereksizyorumcu - ait kullanıcı resmi (Avatar) gereksizyorumcu 20:47 28 Mar 2011 #2
C-1)
dikkat edilirse k=1 den 19 a kadar çarpımda sıfır oluşacağından bu toplamın soncu sadece k=20 için hesaplansa yeter
k=20 için ∏(20-n)=19.18....1=19!


C-2)
cosx fonksiyonu bir çift fonksiyon olduğundan yani cos(x)=cos(-x) olduğundan
negatiflerle pozitifler birbirini sadeleştirir
bu toplamın sonucu sadece 60/(1+cos60º)=60/(1+1/2)=40 olur


C-3)
bunu Gauss yöntemiyle toplayalım hiç toplam çarpım sembolünü bulaştırmayalım

sayıları bir de terslerinde tam altlarına gelecek şekilde yazalım , her ikilinin toplamı
1007+17=1024 tür , sayılar 5 er 5 er arttığına göre terim sayısı da ((1007-17)/5)+1=199 dur

sonuçta arana toplamın 2 katı 1024.199 olduğuna göre de kendisi 512.199 olur , sorunun doğru bir cevabı olduğunu varsaydığımızda cevap a seçeneğindeki sonu 8 le biten sayı olmalıdır


Diğer çözümlü sorular alttadır.
Çarpım Sembolü İle İlgili Sorular Çarpım Sembolü Soruları Çözümleri Toplam Sembolü Çözümlü Sorular Toplam Sembolü ile İlgili Sorular
Tüm Etiketler

Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm