S-1)
20∑k=1(19∏n=1(k-n))
S-2)
60∑k=-59k1+cosk
S-3) 17+22+27+32+37+...+1007 işleminin sonucu kaçtır?
Orjinalleri
https://img543.imageshack.us/img543/1702/adszjl.png
Yazdırılabilir görünüm
S-1)
20∑k=1(19∏n=1(k-n))
S-2)
60∑k=-59k1+cosk
S-3) 17+22+27+32+37+...+1007 işleminin sonucu kaçtır?
Orjinalleri
https://img543.imageshack.us/img543/1702/adszjl.png
C-1)
dikkat edilirse k=1 den 19 a kadar çarpımda sıfır oluşacağından bu toplamın soncu sadece k=20 için hesaplansa yeter
k=20 için ∏(20-n)=19.18....1=19!
C-2)
cosx fonksiyonu bir çift fonksiyon olduğundan yani cos(x)=cos(-x) olduğundan
negatiflerle pozitifler birbirini sadeleştirir
bu toplamın sonucu sadece 60/(1+cos60º)=60/(1+1/2)=40 olur
C-3)
bunu Gauss yöntemiyle toplayalım hiç toplam çarpım sembolünü bulaştırmayalım
sayıları bir de terslerinde tam altlarına gelecek şekilde yazalım , her ikilinin toplamı
1007+17=1024 tür , sayılar 5 er 5 er arttığına göre terim sayısı da ((1007-17)/5)+1=199 dur
sonuçta arana toplamın 2 katı 1024.199 olduğuna göre de kendisi 512.199 olur , sorunun doğru bir cevabı olduğunu varsaydığımızda cevap a seçeneğindeki sonu 8 le biten sayı olmalıdır