Faktöriyel ve Permütasyon

1) 9!-7!/71 ?

2) (a+b+1)!/(a+b)! ?

3) P(n,3)+P(n,2)=36 P(n,1) ise n kaçtır?

4) P(n,n-1)=24 ise n kaçtır?

1) 9!-7! i 7! parantezine alırsak;

2) (a+b+1)!= (a+b)!.(a+b+1) olacağından;

3) Permütasyonları açarsak;

P(n,3)=n.(n-1).(n-2)
P(n,2)=n.(n-1)
P(n,1)=n ise;

n.(n-1).(n-2)+n.(n-1)=36.n her iki tarafı da n'e bölelim;

(n-1).(n-2)+(n-1)=36 sol tarafı (n-1) parantezine alalım;

(n-1)(n-2+1)=36 ise;

(n-1)²=36 olacaktır. Bu durumda (n-1)=±6 dır.

n-1=-6 ise n=-5

n-1=6 ise n=7 olacaktır. Ancak permütasyonda n negatif değer alamayacağından cevap 7 olacaktır.

4) P(n,n-1)=n.(n-1).(n-2).....2 şeklinde devam edecektir. Burada dikkat edersek bu ifade aslında n! in değerine eşittir. Bu durumda;

n!=24 ise n=4 olacaktır.

Bütün cevaplar için teşekkür ederim