countingshard 03:12 26 Oca 2015 #1
1) İçinde 6 mavi, 4 sarı bilye bulunan bir torbadan rastgele çekilen iki bilyeden birinin sarı olduğu bilindiğine göre, diğerinin mavi olma olasılığı kaçtır?
A) 2/3 B) 3/4 C) 4/5 D) 5/6 E) 7/8
2) Bir çift zar birlikte atılıyor. Birinin 2 geldiği bilindiğine göre, üst yüzeye gelen sayıların toplamının 6 olma olasılığı kaçtır?
A) 2/11 B) 3/20 C) 2/9 D) 1/9 E) 7/15
3) 2221133 rakamları kullanılarak yazılabilecek 7 basamaklı sayılardan bir tanesi seçiliyor. Seçilen herhangi iki tek rakam arasında çift rakam bulunma olasılığı kaçtır?
A) 3/7 B) 2/7 C) 1/7 D) 4/35 E) 1/35
A) 2/3 B) 3/4 C) 4/5 D) 5/6 E) 7/8
2) Bir çift zar birlikte atılıyor. Birinin 2 geldiği bilindiğine göre, üst yüzeye gelen sayıların toplamının 6 olma olasılığı kaçtır?
A) 2/11 B) 3/20 C) 2/9 D) 1/9 E) 7/15
3) 2221133 rakamları kullanılarak yazılabilecek 7 basamaklı sayılardan bir tanesi seçiliyor. Seçilen herhangi iki tek rakam arasında çift rakam bulunma olasılığı kaçtır?
A) 3/7 B) 2/7 C) 1/7 D) 4/35 E) 1/35
countingshard 04:02 02 Şub 2015 #2
Konu güncel.
gereksizyorumcu 10:43 02 Şub 2015 #3
B olayının gerçekleştiğini biliyorken A olayının gerçekleşme ihtimali
P(A|B)=P(AnB)/P(B)
1.
sarı gelme ihtimali 1-(6/10.5/9)=2/3
bu durumların 4/10.3/9=2/15 lik kısmında iki top da sarı gelmiştir kalan 2/3-2/15=8/15 lik kısımda bir top mavi diğer top sarı olur.
formülde yerine yazıldığında cevap (8/15)/(2/3)=4/5 bulunur.
2.
burada P(B) yani bir zarın 2 gelme ihtimali 1-(5/6).(5/6)=11/36 olur
bunların (2,4) ve (4,2) durumları olmak üzere 2/36 lık kısmında toplam 6 olur.
sorulan ihtimal (2/36)/(11/36)=2/11 bulunur.
3.
kısıtlamasız 7!/(2!.3!.2!) sayı yazılabilir.
istenen koşulda ise önce tek sayılar 4!/(2!.2!) şekilde dizilir. oluşan 3 boşluğa çift sayılar tek şekilde yerleştirilir.
sorulan ihtimal de (4!/(2!.2!))/(7!/(3!.2!.2!))=3!/(7.6.5)=1/35 olur.
P(A|B)=P(AnB)/P(B)
1.
sarı gelme ihtimali 1-(6/10.5/9)=2/3
bu durumların 4/10.3/9=2/15 lik kısmında iki top da sarı gelmiştir kalan 2/3-2/15=8/15 lik kısımda bir top mavi diğer top sarı olur.
formülde yerine yazıldığında cevap (8/15)/(2/3)=4/5 bulunur.
2.
burada P(B) yani bir zarın 2 gelme ihtimali 1-(5/6).(5/6)=11/36 olur
bunların (2,4) ve (4,2) durumları olmak üzere 2/36 lık kısmında toplam 6 olur.
sorulan ihtimal (2/36)/(11/36)=2/11 bulunur.
3.
kısıtlamasız 7!/(2!.3!.2!) sayı yazılabilir.
istenen koşulda ise önce tek sayılar 4!/(2!.2!) şekilde dizilir. oluşan 3 boşluğa çift sayılar tek şekilde yerleştirilir.
sorulan ihtimal de (4!/(2!.2!))/(7!/(3!.2!.2!))=3!/(7.6.5)=1/35 olur.
countingshard 14:21 02 Şub 2015 #4
Hiç olmama ihtimalini 1'den çıkarma olayını düşünmemiştim. Çok teşekkür ederim.