mesela arg(z-2+3i)=30 u çizerken neden (2,-3) noktasını dahil etmiyoruz? bir de çizdiğimiz bu ışın neyi ifade ediyor?
Tükenir Kalem 22:17 15 Eyl 2014 #2
Bu şekilde ifade edildiğinde sadece argümentini bildiğimiz için belirli bir noktayı değil,noktalar kümesini bulmuş oluruz..
Şöyle de düşünebiliriz..
"Elimizde bir z karmaşık sayısı var,bu z karmaşık sayısı ile orijini birleştirdiğimizde x ekseni ile yaptığı açı 30 derecedir..Bu z karmaşık sayısını bulunuz ? "
Kolayca anlaşılacağı gibi böyle z sayıları çok fazla sayıdadır ve hepsi de bu tanıma uyar..Bu yüzden biz sadece argümenti bildiğimiz sorularda ,istenen durumu sağlayan tüm karmaşık sayıları içine alan bir yarı doğru çizerek çözüm yaparız..Işın olması için başlangıç noktasının da dahil olması gerekir,ama başlangıç noktası dahil olmadığından bu ışın değil yarı doğrudur..
Peki bazı sorularda neden z karmaşık sayısı bir tane oluyor ? Dikkat edileceği gibi bu sorularda z'nin sadece argümenti değil orijine olan uzaklığı da(modülü) verilir..Hem açıyı hem de uzaklığı sağlayabilen sayı tabii ki bir tane olacağından z karmaşık sayısının konumunu ve değerini tam olarak bulabiliyoruz..
Sonuç olarak sadece modül verildiğinde oluşan şey bir çember,sadece argüment verildiğinde oluşan şey bir yarı doğru,hem argüment hem modül verildiğinde ise oluşan şey nokta olacaktır..
Peki başlangıç noktasını neden dahil etmeyiz..Sorudaki örneğe göre (2,-3) noktasını yerine koyarsak arg(0) buluruz..0'ın argümenti tanımsızdır,bu yüzden de sonucu 0 yapan nokta bu yarı doğruya dahil olmaz..
Şöyle de düşünebiliriz..
"Elimizde bir z karmaşık sayısı var,bu z karmaşık sayısı ile orijini birleştirdiğimizde x ekseni ile yaptığı açı 30 derecedir..Bu z karmaşık sayısını bulunuz ? "
Kolayca anlaşılacağı gibi böyle z sayıları çok fazla sayıdadır ve hepsi de bu tanıma uyar..Bu yüzden biz sadece argümenti bildiğimiz sorularda ,istenen durumu sağlayan tüm karmaşık sayıları içine alan bir yarı doğru çizerek çözüm yaparız..Işın olması için başlangıç noktasının da dahil olması gerekir,ama başlangıç noktası dahil olmadığından bu ışın değil yarı doğrudur..
Peki bazı sorularda neden z karmaşık sayısı bir tane oluyor ? Dikkat edileceği gibi bu sorularda z'nin sadece argümenti değil orijine olan uzaklığı da(modülü) verilir..Hem açıyı hem de uzaklığı sağlayabilen sayı tabii ki bir tane olacağından z karmaşık sayısının konumunu ve değerini tam olarak bulabiliyoruz..
Sonuç olarak sadece modül verildiğinde oluşan şey bir çember,sadece argüment verildiğinde oluşan şey bir yarı doğru,hem argüment hem modül verildiğinde ise oluşan şey nokta olacaktır..
Peki başlangıç noktasını neden dahil etmeyiz..Sorudaki örneğe göre (2,-3) noktasını yerine koyarsak arg(0) buluruz..0'ın argümenti tanımsızdır,bu yüzden de sonucu 0 yapan nokta bu yarı doğruya dahil olmaz..
teşekkür ederim