[algan]

1. 4 erkek öğrenci yan yana, iki erkek arasında bir kiz olmak koşuluyla kac farkli sekilde siralanirlar ?

2. A={ 1,2,3,4,5,6} kumesinin üçlü permutasyonlarinin kaç tanesinde 1 bulunur, 2 bulunmaz ?

3. 122012 sayısının rakamları yer degistirilerek birbirinden farklı 6 basamaklı kac sayi yazilabilir ?

4. 4 kiz ve 3 erkek öğrencinin bulunduğu bir grup yan yana fotoğraf cektirecektir. Başta ve sonda bulunan iki öğrencinin kiz olmasi ve erkeklerin hep yan yana olmasi koşuluyla kaç farklı fotoğraf cektirilebilir ?

5. 2 mavi, 3 kırmızı, 3 yeşil özdeş bilye yan yana dizilecektir. Kırmızı bilyeler bir arada olmak koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilirler ?

[svsmumcu26]

1.
EkEkEkE
şeklinde bir dizilişm isteniyor. 4 erkek kendi aralarında 4! kadar sıralanır. 3 kız da kendi arasında 3! kadar sıralanır sonuç da çarpımlarıdır.

2.
Anlaşılması açısından şöyle çözelim
1 _ _ , _ 1 _ , _ _ 1 2 bulunmayacakmış geriye 4 eleman kalır her bir durumda bu 4 elemandan 2 si seçilir ve 2! kadar sıralanır (permütasyon kümeleri istendiğinden sıralama pas geçilmez.) C(4,2).2!.3 (3 ile çarptık neticede 1in bulunabileceği 3 farklı yer vardır.)

3.
yanlış görmüyorsam 2 tane 1 , 3 tane 2 ve 1 tane 0 var normal şartlarda bu sayılar 6!/3!.2! kadar sıralanırlar 0 başa gelemeyeceği için bir de tüm sayıları 5/6 ile çarparız.(bu olur durumudur , isterseniz 1/6 ile çarpıp tüm sayıdan çıkarabilirsiniz aynı hesap)

4.
erkekleri tek kişi gibi düşüneceksiniz (bir de kendi içlerinde 3! kadar yer değiştirecekler) , o halde elde 3 kişi var(birisi tek erkekler grubu diğeri iki kız) başa ve sona gelecek iki kızı seçersiniz kendi aralarında yer değişimlerini bulursunuz bir de diğer 2 kızın yer değişimini.(5.soruda ayrıntılı anlattım)

5.
kırmızı bilyeleri tek kabul edelim 2 mavi 3 yeşil 1 farklı bilye 6!/3!.2! diğer kırmızı bilyeler bir de kendi içlerinde 3! kadar sıralanır çarpın geçin işte.

[algan]

Çok teşekkürler

[svsmumcu26]

Rica ederim