Karmaşık Sayılar ve Logaritma Sağlam Sorular(5 tane)

fizik öğrencisi 14:57 02 Şub 2014 #1

1) z=a+bi karmaşık sayısı için, z+(1/z)=1 olduğuna göre z³ sayısı nedir? cvp:cis180

2) Köklerinden biri -2+i olan reel katsayılı x³+bx²+cx+d=0 denkleminin kökler çarpımı 10 olduğuna göre b-c-d ifadesinin değeri kaçtır? cvp:15

3) z=cos200(cis50) Arg(z)=β olduğuna göre |z|/cos(β-70) ifadesinin sonucu? cvp:-1

4) z²=√6+√10i ifadesini sağlayan z karmaşık sayıları z₁ ve z₂ dir. Buna göre |z₁-z₂| kaçtır? cvp:8

5) (log3)³-7(log1/3)³ ifadesinin küp kökü kaçtır? cvp:log9

selosamur 16:05 02 Şub 2014 #2

c1) z+(1/z)=1

z²-z+1=0 (iki tarafıda z+1 ile çarp)
(z+1)(z²-z+1)=0
z³+1=0
z³=-1

fizik öğrencisi 21:03 02 Şub 2014 #3

teşekkürler.diğer sorulara da bakabilecek var mı?

selosamur 22:45 02 Şub 2014 #4

2) Köklerinden biri -2+i olan reel katsayılı x³+bx²+cx+d=0 denkleminin kökler çarpımı 10 olduğuna göre b-c-d ifadesinin değeri kaçtır? cvp:15

soruda reel katsayılı olduğu söyleniyor yani 3 kök var ve bunların toplamı reel sayı olacak o halde
1 kök=-2+i
2 kök=-2-i
3 kök=x ve çarpımları 10 ise x=2 çıkar
kökler toplamı = -b/a
kökler çarpımı =-d/a
xy+xz+yz=c/a formüllerinden devam et...