1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Karmaşık sayılar

    (2+ai)(1-i)
    b+3i
    = z

    lzl=1 ise

    b²+1
    kaçtır ?

    ---------------------------------------------------------------------


    z=a+bi

    1
    z
    1
    z

    toplamı z ise a²=?

    ---------------------------------------------------------------------

    2-i
    m+i


    =z

    z.z
    =1 ise m in alabileceği değerler çarpımı nedir ?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    Çarpmada ve bölmede mutlak değer alırken ayrı ayrı alabilirsin.Yani demek istediğim
    |(2+ai)|.|(1-i)|/|b+3i|=1 yani
    (√4+a²).√2/(√b²+9)=1 kökler parantez içinide kaplıyor
    √8+2a²=√b²+9 kökler gidecek
    8+2a²=b²+9 8'i diğer tarafa atarsan
    2a²=b²+1 her tarafı b²+1'e bölersen
    2.a²/b²+1=1 olacaktır her tarafı 2'ye bölersen cevabı 1/2 olarak bulacaksın

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)
    Payda eşitleyip yerine a+bi yazarsan pay 2a payda a²+b² çıkar sonra bu z'ye eşit olduğundan eşitlik yazarsan
    2a/a²+b²=a+bi ise
    2a=(a²+b²).(a+bi) bunu açarsan
    a³+a²bi+b²ai+b³i=2a çıkıyor
    a³+b²a=2a çıkması gerekir ve
    b³+a²b=0 çıkması lazımki sanal kısımlar gitsin burdan b'nin 0 çıkması gerekir
    a³+b²a=2a b=0 yazarsan
    a³=2a çıkar a 0 ve √2 çıkıyor ve -√2 çıkar fakat -√2 sanal olacağından bu çıkmaz 0 'da olamaz çünkü payda 0 olamaz yani cevap
    √2

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)z.z'nin eşleneği a²+b² idi bu 1 olarak verilmiş yani mutlak değeride 1 bunu şöyle yazarsak
    |z|=1 bunuda açarsak
    |2-i|/|m+i|=1 olacak yani
    √5=√m²+1 karelerini alırsak
    m²+1=5 diğer tarafa atarsak 1'i
    m²=4 olacağından
    m=-2 veya 2 olacaktır burdan cevap
    2.-2=-4 olacaktır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 21:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 19:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 19:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 15:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları