1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık sayılar

    (2+ai)(1-i)
    b+3i
    = z

    lzl=1 ise

    b²+1
    kaçtır ?

    ---------------------------------------------------------------------


    z=a+bi

    1
    z
    1
    z

    toplamı z ise a²=?

    ---------------------------------------------------------------------

    2-i
    m+i


    =z

    z.z
    =1 ise m in alabileceği değerler çarpımı nedir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    Çarpmada ve bölmede mutlak değer alırken ayrı ayrı alabilirsin.Yani demek istediğim
    |(2+ai)|.|(1-i)|/|b+3i|=1 yani
    (√4+a²).√2/(√b²+9)=1 kökler parantez içinide kaplıyor
    √8+2a²=√b²+9 kökler gidecek
    8+2a²=b²+9 8'i diğer tarafa atarsan
    2a²=b²+1 her tarafı b²+1'e bölersen
    2.a²/b²+1=1 olacaktır her tarafı 2'ye bölersen cevabı 1/2 olarak bulacaksın

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    Payda eşitleyip yerine a+bi yazarsan pay 2a payda a²+b² çıkar sonra bu z'ye eşit olduğundan eşitlik yazarsan
    2a/a²+b²=a+bi ise
    2a=(a²+b²).(a+bi) bunu açarsan
    a³+a²bi+b²ai+b³i=2a çıkıyor
    a³+b²a=2a çıkması gerekir ve
    b³+a²b=0 çıkması lazımki sanal kısımlar gitsin burdan b'nin 0 çıkması gerekir
    a³+b²a=2a b=0 yazarsan
    a³=2a çıkar a 0 ve √2 çıkıyor ve -√2 çıkar fakat -√2 sanal olacağından bu çıkmaz 0 'da olamaz çünkü payda 0 olamaz yani cevap
    √2

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)z.z'nin eşleneği a²+b² idi bu 1 olarak verilmiş yani mutlak değeride 1 bunu şöyle yazarsak
    |z|=1 bunuda açarsak
    |2-i|/|m+i|=1 olacak yani
    √5=√m²+1 karelerini alırsak
    m²+1=5 diğer tarafa atarsak 1'i
    m²=4 olacağından
    m=-2 veya 2 olacaktır burdan cevap
    2.-2=-4 olacaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları