1.işleminin sonucu nedir ?√-8.√322ݲ
2.+1(1+i)⁴işleminin sonucu kaçtır ?1(1-İ)⁴
3. (2-i).z= z-4 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı ile 1+2i karmaşık sayısı arasındaki uzaklık kaç birimdir ?
4. z₁=3+a+(a-4)i
z₂=5+a+b+ai karmaşık sayıları veriliyor. |z₁- z₂|= 5 ise b nin alabileceği değerler çarpımı ?
5. z= x+yi ve |z+2-3i|= |z+3i| koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarının geometrik yer denklemi nedir ?
1)(2√2i.4√2)/(-2)=-8i
2)Soruda karısmıs çarpimmı toplammi? Başta + varya o yüzden belirtirsen bakayim.
3)z(1-i)=-4 z=(-4)(1-i) -4.(1+i)/(1-i)(1+i) =-2(1+i)=-2-2i (-2,-2) ve (1,2) arasi uzaklık pisagordon 3,4,5 den 5 olarak bulunur.
"Ne Mutlu Türküm Diyene"
4.
(3+a)+(a-4)i
(5+a+b)+ai
(3+a-5-a-b)²+(a-4-a)²=25 verilmiş.
Gerisi sizde
5.
1.Yol.
İsterseniz x+yi şeklinde yerine yazabilirsiniz.(Böylece denklem hemen çıkar) ama...
2.Yol
Geometrik çözümleri daha çok severim.
Aslında |z+2-3i| ifadesinin ne anlama geldiğini bilmeliyiz -2,3 noktasına olan uzaklık demektir.
Aynı şekilde |z+3i| ifadesi de |z-(0-3i)| olarak yazılabileceğinden 0,-3 noktasına olan uzaklık demektir.
Demek istenilen şudur (-2,3) noktasına olan uzaklığı ile (0,-3) noktasına eşit olan geometrik yer. Nedir,orta dikme
2.
Cengizin de dediği gibi tam olarak eklerseniz bakmamız daha doğru olur ama bu tür sorularda temel prensip (1+i)^2=2i ve (1-i)^2=-2i olduğunu bilmektir.
4 ü savas yapmis galiba.
5)yapman gereken z yerine x+yi yazmak |x+2+(y-3)i|=|x+(y+3)i|
(x+2)²+(y-3)²=x²+(y+3)² burdanda ifadeleri açip eşitlersen bulabilirisin bu kısmı sana bırakıyorum
"Ne Mutlu Türküm Diyene"
1. nin çözümünü anlayamadım. 2. soruda aradaki işaret +
5'i de yapmıştık aslında...
C-1
√-8 = √(-1).8 =√i².8 olduğunu anlarsanız devamı cengizin yaptığı gibidir.
√-1=İ o halde 2√2.√-1=8i dir.Eğer sayilar bu sekilde verilirse su hataya düsmemelisin mesala √-2.√-1 ≢√2=√2i² dir.Burdan dikkat etmen gereken diğerleri basit zaten.
"Ne Mutlu Türküm Diyene"
