Karmaşık Sayı,Logaritma

1) |z-i/z+i|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde görüntüsü nedir? (ben çözdüğümde çember denklemi çıkmadı)

2) f(x)=e^x²-1 ise, (f^-1(x)).(x-(1/2))²<0 eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri nedir?(bu soruyu çözdüm aslında bi eksiklik var tam anlayamadım)

3)

1) |z-i/z+i|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde görüntüsü nedir? (ben çözdüğümde çember denklemi çıkmadı)
z=x+yi dersek
|x+i(y-1)/x+i(y+1)|=2
|x+i(y-1)|=2.|x+i(y+1)|
x²+y²-2y+1=4x²+4y²+8y+4
3x²+3y²+10y+3=0
Gerekli düzenlemeler yapıp (x-a)²+(y-b)²=r² biçimine kolayca getirebiliriz.

asıl sorun o ya! benzetemiyorum onun için sordum zaten

3x²+3y²+10y+3=0
x²+y²+10y/3+1=0
x²+[y+(5/3)]²-25/9+1=0
x²+[y+(5/3)]²=16/9
x²+[y+(5/3)]²=(4/3)²

sağol.

3. soru integral sorusu fakat 2/x ile 3-x kesişme noktası x=2 mi x=1 mi tıkanıyorum orda.

x=2 olması lazım diye düşünüyorum çünkü dikkat ederseniz doğru y=2/x i farklı bir noktada daha keser eğer uzatırsanız o da x=1 dir

2) f(x)=ex²-1 ise, (f-1(x)).(x-(1/2))²<0 eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri nedir?
Bu soruda biri tam kare dolayısıyla pozitif aynı zamanda e^x2-1 ifadesini negatif yapan değer yoktur yani f^-1(x) de pozitiftir.Benmi soruyu yanlış anlıyorum ?

Evet düşünmemiştim haklısın . Buna göre bi çözüm yapmaya calısayım

8ln2 mi cevap ?