1)(y tabanında)logx=(y tabanında)log(x+1) . (y/(x-1)tabanında)logx old. göre y'nin x cinsinden değerinedir? (cevap:x²-1)
2) 1/[(19 üssü log 5tabanında 19)-(2 üssü eksi log 2 tabanında 3)] =? (cevap:14/3)
3) x üssü log(10x) = 100 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? cevap(1/10)
*4)f(x)=(x-3 tabanında)log√|x-1|-2 fonk. tanımlı oldugu en küçük x tam sayısı kaçtır ? cevap:5
( |x-1|-2 'nin tamamı kök içindedir)
2) 1/[(19 üssü log 5tabanında 19)-(2 üssü eksi log 2 tabanında 3)] =? (cevap:14/3)
3) x üssü log(10x) = 100 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? cevap(1/10)
*4)f(x)=(x-3 tabanında)log√|x-1|-2 fonk. tanımlı oldugu en küçük x tam sayısı kaçtır ? cevap:5
( |x-1|-2 'nin tamamı kök içindedir)
korkmazserkan 00:20 02 Tem 2013 #2 1)logyx=logy(x+1).logy/(x-1)x
logyx=logx/logy logy(x+1)=log(x+1)/logy
bunları oranlarsak
logx(x+1)=logy/(x-1)x
log(x+1)/logx. logx/logy/(x-1)=1
(x+1)=y(x-1)
y=x²-1
logyx=logx/logy logy(x+1)=log(x+1)/logy
bunları oranlarsak
logx(x+1)=logy/(x-1)x
log(x+1)/logx. logx/logy/(x-1)=1
(x+1)=y(x-1)
y=x²-1
korkmazserkan 00:47 02 Tem 2013 #3 3)xlog(10x)=100 her iki tarafının log alırsam
logx.log10x=log100
(logx).(log10x)=2
(logx).[(logx)+(log10)]=2
(logx)²+logx=2 logx=u
u²+u=2
u=1 u=-2
logx=1 logx=-2 10.1/100=1/10
logx.log10x=log100
(logx).(log10x)=2
(logx).[(logx)+(log10)]=2
(logx)²+logx=2 logx=u
u²+u=2
u=1 u=-2
logx=1 logx=-2 10.1/100=1/10
cevaba tekrar baktım 1/10 yazıyor fakat çözümünüzü inceledim bi hata bulamadım teşekekkürler
1)logyx=logy(x+1).logy/(x-1)x
logyx=logx/logy logy(x+1)=log(x+1)/logy
bunları oranlarsak
logx(x+1)=logy/(x-1)x
log(x+1)/logx. logx/logy/(x-1)=1
(x+1)=y(x-1)
y=x²-1
logyx=logx/logy logy(x+1)=log(x+1)/logy
bunları oranlarsak
logx(x+1)=logy/(x-1)x
log(x+1)/logx. logx/logy/(x-1)=1
(x+1)=y(x-1)
y=x²-1
Cevabin 1/10 olmasi gerekiyor arkadas u2+u=2 yazacagi yere u2-u=2 yazmis
Cevabin 1/10 olmasi gerekiyor arkadas u2+u=2 yazacagi yere u2-u=2 yazmis
2 sorum hala günceldir
2.
Yine iyi bir yazım olmayacak ama,
( log 5tabanında 19 = (1/ (log 19 tabanında 5)) çevrimi yaparsak, 19 ile 19 un sadeleştiğini, 1/(1/5) in 5 olduğunu görebilirsiniz
(2 üssü eksi log 2 tabanında 3) ün (2⁻¹ ini 1/2 diye alın, 2 ile 2 birbirini sadeleştirecek, 1/3 kalacak)
5-(1/3)=14/3
Yine iyi bir yazım olmayacak ama,
( log 5tabanında 19 = (1/ (log 19 tabanında 5)) çevrimi yaparsak, 19 ile 19 un sadeleştiğini, 1/(1/5) in 5 olduğunu görebilirsiniz
(2 üssü eksi log 2 tabanında 3) ün (2⁻¹ ini 1/2 diye alın, 2 ile 2 birbirini sadeleştirecek, 1/3 kalacak)
5-(1/3)=14/3
5.
taban için:
(x-3)>0 ve (x-3)≠1 şartları
x>3, x≠4
yukarısı için:
kökün içerisi ≥0 olabilir en az, ama logaritma için üst kısım 0 olamazdı, öyleyse >0 demeliyiz.
|x-1|-2>0
|x-1|>2
(x-1)>2 ya da (x-1)<(-2)
x>3, x<-1 (başa döndük iyi mi
)
x≠4 de olduğundan en az 5 oluyor.
taban için:
(x-3)>0 ve (x-3)≠1 şartları
x>3, x≠4
yukarısı için:
kökün içerisi ≥0 olabilir en az, ama logaritma için üst kısım 0 olamazdı, öyleyse >0 demeliyiz.
|x-1|-2>0
|x-1|>2
(x-1)>2 ya da (x-1)<(-2)
x>3, x<-1 (başa döndük iyi mi
)x≠4 de olduğundan en az 5 oluyor.