[bigend]

1)(y tabanında)logx=(y tabanında)log(x+1) . (y/(x-1)tabanında)logx old. göre y'nin x cinsinden değerinedir? (cevap:x²-1)

2) 1/[(19 üssü log 5tabanında 19)-(2 üssü eksi log 2 tabanında 3)] =? (cevap:14/3)

3) x üssü log(10x) = 100 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? cevap(1/10)

*4)f(x)=(x-3 tabanında)log√|x-1|-2 fonk. tanımlı oldugu en küçük x tam sayısı kaçtır ? cevap:5
( |x-1|-2 'nin tamamı kök içindedir)

[korkmazserkan]

1)log_yx=log_y(x+1).log_y/(x-1)x

log_yx=logx/logy log_y(x+1)=log(x+1)/logy

bunları oranlarsak

log_x(x+1)=log_y/(x-1)x

log(x+1)/logx. logx/logy/(x-1)=1

(x+1)=y(x-1)

y=x²-1

[korkmazserkan]

3)x^log(10x)=100 her iki tarafının log alırsam

logx.log10x=log100

(logx).(log10x)=2

(logx).[(logx)+(log10)]=2

(logx)²+logx=2 logx=u

u²+u=2

u=1 u=-2

logx=1 logx=-2 10.1/100=1/10

[bigend]

cevaba tekrar baktım 1/10 yazıyor fakat çözümünüzü inceledim bi hata bulamadım teşekekkürler

[bigend]

1)log_yx=log_y(x+1).log_y/(x-1)x

log_yx=logx/logy log_y(x+1)=log(x+1)/logy

bunları oranlarsak

log_x(x+1)=log_y/(x-1)x

log(x+1)/logx. logx/logy/(x-1)=1

(x+1)=y(x-1)

y=x²-1

5. satırdaki islemi anlayamadım tekrar yazabilirmisiniz

[khorkhurt]

Cevabin 1/10 olmasi gerekiyor arkadas u²+u=2 yazacagi yere u²-u=2 yazmis

[bigend]

Cevabin 1/10 olmasi gerekiyor arkadas u²+u=2 yazacagi yere u²-u=2 yazmis

tesekkurler

[bigend]

2 sorum hala günceldir

[sinavkizi]

2.
Yine iyi bir yazım olmayacak ama,

( log 5tabanında 19 = (1/ (log 19 tabanında 5)) çevrimi yaparsak, 19 ile 19 un sadeleştiğini, 1/(1/5) in 5 olduğunu görebilirsiniz
(2 üssü eksi log 2 tabanında 3) ün (2⁻¹ ini 1/2 diye alın, 2 ile 2 birbirini sadeleştirecek, 1/3 kalacak)

5-(1/3)=14/3

[sinavkizi]

5.
taban için:

(x-3)>0 ve (x-3)≠1 şartları
x>3, x≠4

yukarısı için:
kökün içerisi ≥0 olabilir en az, ama logaritma için üst kısım 0 olamazdı, öyleyse >0 demeliyiz.

|x-1|-2>0
|x-1|>2

(x-1)>2 ya da (x-1)<(-2)
x>3, x<-1 (başa döndük iyi mi )

x≠4 de olduğundan en az 5 oluyor.