1)
(22013 i +1)/(22013-i) =?
Cevap: i
2)z1=2 ve z2=3i noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yer denklemi nedir?
Cevap: -4x+6y=5
Bu soruda x=2 için y'nin 3 çıkması gerekmiyor mu?
--
3)
Karmaşık düzlemde geometrik yerleri gösterilmiş olan z karmaşık sayıları aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?
Cevap: lz-3il=lz+il
1.
dikkat edilirse bu sayıların uzunlukları aynı , aralarındaysa 90º faz farkı var (22013=a ve 1=b denilip a+bi gibi yazılarak şekil izilirse görülebilir) ve paydaki sayı 90º ilerde
kısaca bu işlemin sonucu cis90=i bulunur
2.
x=2 için y=3 çıkması gerekmiyor çünkü
(2,3) noktası (2,0) ile (0,3) noktalarına eşit uzaklıkta değil. (ilkine 3 ikinciye 2 birim uzakta)
aranan noktalar verilen noktaların oluşturduğu doğru parçasının orta dikmesidir.
yani verilen doğru parçasının eğimi -3/2 olduğundan aradığımz doğrunun eğimi 2/3 olacaktır ve orta nokta yani (1,3/2) noktasından geçecektir.
y-3/2=(2/3).(x-1) , 6 ile genişletilirse 6y-9=4x-4 → -4x+6y=5
3.
bu sorunuzu tam anlayamadım ama cevaba bakılırsa
3i noktası ile ( (0,3) noktası ile) -i noktasına ( (0,-1) noktasına) eşit uzaklıkta olan z sayıları belirtilmiş o da 2. soruda olduğu gibi verilen iki noktanın oluşturduğu doğru parçasının orta dikmesi olur, galiba yeşil çizgi ile bu anlatılmak istenmiş.
Çok teşekkür ederim. Kusura bakmayın biraz geç dönüş yaptım.
