Diziler

1) (a+2b),-a ilk üç terimi verilen aritmetik dizide a₉ kaçtır?


CVP -7a-6b


2)Bir geometrik dizde

a₁+a₃ = 40

a₂ = 16 olduğuna göre a₃ kaçtır?

CVP 32


3) Bir geometrik dizinin dördüncü terimi ile altıncı terimi arasındaki fark 1, sekiznci terim le onuncu terimi arasındaki fark 81 olduğuna göre bu dizinin ortak çarpanı kaçtır?

CVP 3


4) Bir geometrik dizide

a₃-a₁ = 48

a₂+a₁ = 12
olduğuna göre a₃ kaçtır?

CVP 50


5) Bir geometrik dizide a₁ = 54 , a_n = 2 ve ilk n terim toplamı S_n = 80 dir.
Buna göre bu geometrik dizinn ortak çarpanı kaçtır?

CVP 1/3

2)
Dizinin ilk üç terimi a,ar,ar² şeklindedir.
a₁+a₃=a+ar²=a(1+r²)=40
a₂=ar=16
İkisini bölersek
(1+r²)/r=40/16=5/2
2r²+2=5r
2r²-5r+2=0
Buradan r=2 veya r=1/2 çıkar
r=2 için a=8, ar²=32
r=1/2 için a=32, ar²=8
İki sonuç çıkıyor yani.

3)
Dördüncü terim a olsa altıncı terim ar², sekizinci terim ar⁴, onuncu terime ar⁶
ar²-a=a(r²-1)=1
ar⁶-ar⁴=ar⁴(r²-1)=81
2.yi 1.ye bölersek r⁴=81 , r=±3 yine iki sonuç çıktı.

4)
Dizinin ilk üç terimi a,ar,ar² şeklindedir.
ar²-a=a(r²-1)=a(r-1)(r+1)=48
ar+a=a(r+1)=12
1.yi 2.ye bölersek r-1=4, r=5, a=2, ar²=50