1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Diziler

    1)Birinci terimi 3/2, ortak çarpanı 1/2 olan geometrik dizinin genel terimi nedir?

    CVP 3.2n


    2) (an) pozitif terimli bir geometrik dizidir.

    a12 = 6

    olduğuna göre √a7.a9.a15.a17
    değeri kaçtır?

    CVP 36



    3) (an) azalan bir geometrik dizidir.

    a1.a2.a3 = 216

    a1+a2+a3/3 = 26/3

    olduğuna göre a1 değeri kaçtır?

    CVP 18



    4) (an) = k2n2-2-9n2

    dizisinin bir sabit dizi olmasın için k ne olmalıdır?

    CVP 3

    5) Bir aritmetik dizide

    a1+a2+a3 = 15

    a12 + a22+a32 =77 olduğuna göre a7 kaçtır?

    CVP 10

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ben biri 3.2-n buldum. Bir bakalım;

    Bir geometrik dizinin genel terimi, a1.rn-1 şeklinde olur. Çünkü, ilk terimden ikinci terime geçerken sayıyı ortak çarpanla, üçüncü terime geçerken ortak çarpanın karesiyle çarparız. Bunun nedeni ortak farkın ikinci terimden itibaren çarpıma katılmasıdır.

    a1= 3/2

    r= 1/2

    ise

    yerine yazarsak;

    a1.rn-1 = (3/2).(1/2)n-1 olur.

    İfadeyi düzenlersek;

    3/2 . (2-1)n-1

    = 3/2. 2-n+1= 3.2-n

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)

    Net görülsün diye teker teker yazalım;

    a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a16 a17

    a12=√a11.a13

    6=√a11.a13

    36=a11.a13
    olur.

    a11.a13 = a9.a15=a7. a17=36

    Öyleyse bizden istenen ifade;

    √36.36 =36 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    4)

    Dizinin sabit olabilmesi için, genel terimde n'li ifade olmamalıdır.

    İfademiz;

    k²n²-2-9n²'dir. Bu ifadede ufak bir yer değiştirme yaparsak;

    k²n²-9n²-2 olur. Buradan k²n²=9n² olması gerekir ki n yok olsun. Bu durumda k=3 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5)
    a₁+a₂+a₃=3a₂=15
    a₂=5
    (5-d)²+5²+(5+d)²=77
    d²-10d+25+25+d²+10d+25=77
    2d²=2
    d=1

    4,5,6... diye gidiyor 7.terim 10'dur.
    Aslında soruda hata var d=-1 de olabilir bu durumda
    6,5,4,... diye gider ve 7.terim 0 olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)
    Dizi a,ar,ar²,... olsun.
    a.ar.ar²=
    a³r³=126
    ar=6
    (6/r)+6+6r/3=26/3
    (6/r)+6+6r=26
    r=1/3 veya r=3'ün denklemi sağladığı görülebilir dizi azalan olduğundan r=1/3 olmalı buradan a₁=18


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Diziler
      Songlavu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 23 May 2013, 19:46
    2. diziler
      melek81, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 May 2013, 12:22
    3. diziler
      mehmetodabasi10, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Nis 2013, 01:00
    4. diziler
      deniz13, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 05 Haz 2012, 16:02
    5. Diziler (son)
      smyye.95, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 May 2012, 09:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları