1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    diziler

    1.
    an = (1,3,9,...., 3n-1,....) monoton artan


    bn = (25,5,1,.... 53-n,....) monoton azalan

    cn = ( 3,3,3,3....,3,....) sabit bir geometrik dizidir.

    yukarıda verilen kural negatif terimli geometrik diziler için geçerl midir? neden?




    2. bir geometrik dizinin terimlerinin tersinin de bir geometrik dizi olduğunu gösteriniz.

    3. pozitif terimli bir geometrik dizinin terimlerinin logaritmasının bir aritmetik dizi oluşturduğunu gösteriniz.




    yardım ederseniz sevinirim şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1) Kuralda (daha doğrusu tanımda) pozitiflik negatiflik önemli değildir. Yani dizinin terimleri negatif de olabilirdi.

    2) Burada tersten kasıt sanırım elemanların çarpmaya göre tersleridir. Tabii ki terimlerin sıfır olmaması lazım.

    {an}={a, ar, ar2, ar3, ..., arn, ...} dizisi geometrik bir dizi olsun. Bu dizinin terimlerinin çarpmaya göre terslerinden oluşan dizi

    {bn}={a-1, a-1r-1, a-1r-2, a-1r-3, ..., a-1r-n, ...}

    dizisidir. b=a-1 ve s=r-1 dersek


    {bn}={b, bs, bs2, bs3, ..., bsn, ...}

    olur ki bu ilk terimi b ve ortak çarpanı s olan bir geometrik dizidir.


    3) {an}={a, ar, ar2, ar3, ..., arn, ...} dizisi pozitif terimli bir geometrik dizi olsun. Her terimin logaritmasını alalım:

    {log(an)}={loga, loga+logr, loga+2logr, loga+3logr, ..., loga+nlogr, ...}

    olur ki bu ilk terimi loga ve ortak farkı logr olan bir aritmetik dizidir.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Diziler
    Songlavu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 23 May 2013, 22:46
  2. diziler
    melek81 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 11 May 2013, 15:22
  3. diziler
    mehmetodabasi10 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Nis 2013, 04:00
  4. diziler
    deniz13 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 05 Haz 2012, 19:02
  5. Diziler (son)
    smyye.95 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 May 2012, 12:52
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları