m-athematics 04:02 30 Nis 2013 #1
Mesajı bir türlü istediğim şekilde düzenleyemedim. Mecburen, karışmasın diye 3 soruyu farklı renkte yaptım. 2. soruda "A=" ve "B=" toplam sembollerinin solunda olmalı. son soruda an= kesirli ifade olacak. Bunun dışında yazım hatası yok hata varsa basım hatası olabilir. Biraz karışık oldu...çözenlere teşekkür ederim
n![(n+1)2-n] toplamının sonucu=? ( 11.11! )
A=2k ve
B=2-k olduğuna göre A/B=? ( 29(210+1) )
A={1,2,3,.....,93} ve an A'dan R'ye tanımlı ise
an=
dizisinin tüm terimleri toplamı nedir? (0,93)
10
∑
n=0
A=
29
∑
k=10
B=
-1
∑
i=-10
A={1,2,3,.....,93} ve an A'dan R'ye tanımlı ise
an=
7
n2+13n+42
dizisinin tüm terimleri toplamı nedir? (0,93)
mathematics21 10:53 30 Nis 2013 #2 1)
2)
3)
eşitliğini yazarsanız A=7, B=-7 bulursunuz. Buradan
10
∑
n=0
n![(n+1)²-n]=
10
∑
n=0
[(n+1).(n+1)!-n.n!]=(1.1!-0.0!)+(2.2!-1.1!)+(3.3!-2.2!)+...+(11.11!-10.10!)=11.11!
2)
A=
29
∑
k=10
2k=210+211+...+229=210(1+2+22+...+219)=210(220-1)=210(210-1)(210+1)
B=
-1
∑
k=-10
2-k=210+29+...+21=2(1+2+22+...+29)=2(210-1)
A
B
=29(210+1)
3)
7
n²+13n+42
=
A
n+6
+
B
n+7
eşitliğini yazarsanız A=7, B=-7 bulursunuz. Buradan
93
∑
n=1
an=
93
∑
n=1
(
7
n+6
-
7
n+7
)=(
7
7
-
7
8
)+(
7
8
-
7
9
)+...+(
7
99
-
7
100
)=1-
7
100
=0,93