1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık Sayılar

    Soru 1) z=(3-2i/1-i)+(5+4i/1+i) , z karmaşık sayısının sanal kısmı kaçtır? A)7 B)6 C)3 D)0 E)-1



    Soru 2) z=-8-6i , karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A)1+2i B)1+3i C)1+i D)1-2i E)1-3i



    Soru 3) z.(2+3i)⁴=((kök 3)-6i) ⁴ , olduğuna göre |-iz| kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)9



    Soru 4) (1+(kök -3)) üssü 30 , ifadesinin eşiti nedir? A)2(üssü 30) B)-2(üssü 30) C)2(üssü 10) D)-2(üssü 10) E)2(üssü 20)



    Soru 5) z²+9=6z+2i olduğuna göre , z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A)4+i B)3-i C)1+2i D)4-i E)3+i
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.)

    Z=
    3-2i
    1-i
    +
    5+4i
    1+i
    =
    (3-2i).(1+i)
    2
    +
    (5+4i).(1-i)
    2
    =7+0.i





    2.) Z=-8-6i sayısının köklerinden biri W=a+bi olsun

    W²=-8-6i olur.

    (a+bi)²=-8-6i

    a²+2abi-b²=-8-6i

    a²-b²=-8 ve a.b=-3

    bu eşitlikleri sağlayan a ve değerleri; a=1 ve b=-3 ya da a=-1 ve b=3 olur.



    3.) Z.(2+3i)⁴=(√3-6i)⁴

    Z=
    (√3-6i)⁴
    (2+3i)⁴



    |-i.Z|=|-i|.|Z|=1.|Z|=
    √(3+36)⁴
    (√4+9)⁴



    =9 olur.




    4.) (1+√-3)30=(1+√3i)30 olur ve de bu sayıyı cis kalıbında yazalım;

    r=2

    tanβ=√3 ve β=60 olur.

    (1+√3i)30=(2cis60)30=230.cis1800=230 olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.) z=x+yi olsun.

    (x+yi)²+9=6.(x+yi)+2i

    x²+2xyi-y²+9=6x+6yi+2i

    x²-y²+9=6x ve 2xy=6y+2 eşitlikleri elde edilir.

    x²-6x+9=y²

    (x-3)²=y²

    x-3=y veya x-3=-y elde edilir. x=y+3 eşitini diğer denklemde yerine yazalım.

    2.(y+3).y=6y+2

    2y²+6y=6y+2

    y²=1

    y=1 veya y=-1 eld edilir.

    Z karmaşık sayılarımızdan biri 4+i olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Sorunun cevabı 4-i olacak en bastaki +2i , -2i olacak kusura bakmayın ama teşekkürler buldum cevabı
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları