Binom Açılım

1) (x-y+2z)⁶ ifadesinin açılımında y çarpanının bulunmadığı terimlerin kat sayıları toplamı kaçtır?(3⁶)


2) (x²y + 2x/y)⁷ ifadesinin açılımında x ile y nin üsleri toplamının 15 olduğu terimin kat sayısı kaçtır?(84)


3) (√2-√3)⁶ ifadesinin açılımında rasyonel terimlerin toplamı kaçtır?(485)


4) (∛3 +1)⁶ ifadesinin açılımındaki rasyonel terimlerin çarpımı kaçtır?(540)



5) A={1,2,3,4,5,7} kümesinin elemanları kullanılarak tek ve çift rakamların kendi aralarında küçükten büyüğe doğru sıralandığı rakamları farklı ve altı basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?(15)

5.
1,3,5,7 => tek rakamlar
2,4 => çift rakamlar
tek rakamlar xxxx çift rakamlar yy biçiminde gösterilirse 6!/4!.2! = 15 tane bulunur.

tek rakamlara xxxx dedin fakat onlar kendi arasında yer değiştiremez. 6!/4!.2! nasıl olabiliyor ki

Tek rakamları özel sıralayacağımdan xxxx dedim bir nevi üzerlerine siyah çorap geçirdim
sıralama sonunda da istediğim şekilde adlandırırım gibi düşünüyoruz.

tamam anladım teşekkürler. Diğer sorularada bakabilir misiniz arkadaşlar

c(7,r) (x²y)^7-r (2x/y)^r=

7-r yi dağıtırsak x²y ye üstler şu olur: xin üssü 14-2r y nin üssü 7-r bunlar çarpım durumunda oldugu için toplanır.2x/y nin önemi yoktur çünkü üstlerdeki r ler birbirini götürür, kesir yüzünden. 21-3r=15 olmalı ise r burdan 2 çıkar ozamn

c(7,2) bir de 2x/y nin 2 si vardı ordan da 4 geldi:

c(7,2).4=21.4=84

teşekkürler

c(6,r)(√2)^6-r (-√3)^r

burda tanımlı olabilmesi için r nin 2 nin katlarından olması lazım alabilecekleri değerleri yazalım:0,2,4,6 dır. tek tek r yi verip değerleri daha sonra toplayalım.

r için

0 verince: 8
2 verince:180
4 verince:270
6 verince:27 bunları toplarsak 485 yapar.