Olasılık-Binom

1.)Bir torbada 4 kırmızı, 3 yeşil, 5 beyaz top vardır.Torbadan çekilenler tekrar konmak koşuluyla art arda 3 top çekiliyor.

Buna göre 3 topunda farklı renkte olma olasılığı kaçtır?

cvp : 5/24


2.) Hilesiz iki zar aynı anda atıldığında üst yüze gelen sayıların 5 ve 5 olma olasılığı kaçtır?

cvp : 1/18

3.) (√2 - ³√3)²⁴ ifadesinin açılımında kaç terim rasyoneldir?

cvp : 5

4.) (2x³ + 3x^-1)ⁿ ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre yapıldığında baştan 10.terim sabit terim olduğuna göre, n kaçtır?

cvp 12


5.) (x-y+2z)⁸ ifadesinin açılımında x²y⁴z² li terimin katsayısı kaçtır?

cvp 1680

cevap4) sabit terim için x üssü 0 olması lazım. r+1=10. terim ise r =9 dur.

(n,9) . (2x³)^n-9 . (3 .1/x)⁹ üstleri sıfıra eşitlemek için x³ deki 3 ile n-9 çarpılır: 3n-27 diğer x in 1/x⁹ x üssü paydada oldugu için çıkarılır:

3n-27-9=3n-36=0 n=12

1.)

KYB isteniyor. yer değişikliğini de göz önünde bulunduralım. 3! sayıda olur. şimdi olasılıklarına bakalım,

2.) 5 ve 5 gelmesi olayında 5 rakamlarının aynı olması bizi yanıltmasın. zarın birinde 3, diğerinde 4 gelmesi olayı gibi düşünebiliriz.

3.) (√2 - ³√3)²⁴ ifadesini azalan kuvvet açılımını göre yazalım;

C(24,r).(√2)^24-r.(-∛3)^r

terimlerin rasyonel olması için √2 ve ∛3 aynı anda köklerinden kurtulmaları gerekir. bunun için r değerimizin çift ve de 3 ün katı olması gerekir,

r değeri; 0, 6, 12, 18 ve 24 olabilir.

5.) (x-y+2z)⁸ açılımda x²y⁴z² li terimin katsaısı;




eşit olacaktır.

Teşekkürler