1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    permütasyon

    1- 7 farklı anahtar, yuvarlak ve maskotsuz bir anahtarlığa kaç değişik biçimde takılabilir?(720-540-480-360-240)

    2- 2342342 sayısının rakamları ile oluşturulan 7 basamaklı sayılardan kaç tanesi, 3 ile başlayan çift doğal sayıdır?(50-52-56-64-96)

    3- bir grup öğrenci yuvarlak masa etrafında her ik 2 kız arasında 1 erkek olmak üzere 144 farklı şekilde oturabiliyor.buna göre grupta kaç kişi vardır?(3-4-5-6-8)

    4- anne,baba ve n çocuktan oluşan bir aile yuvarlak masa etrafında çocuklar yanyana olmak koşuluyla 48 biçimde oturabiliyorlar.sadece çocuklar bu masanın etrafında kaç farklı biçimde oturabilir?(2-4-6-24-120)


    5- 11123005 sayısının rakamları kullanılarak, 8 basamaklı 5 ile bölünebilen kaç farklı saı yazılabilir? (600-1000-1020-1080-1200)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    Kısaca söyleyelim. Maskotsuz anahtarlık problemlerinde anahtar sayısı n ise; anahtarlar
    (n-1)!/2 kadar değişik şekilde dizilebilirler. O yüzden burada 6!/2=360 farklı dizilim olabilir.
    Maskotlu anahtarlık olsaydı n!/2 olurdu.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.) 2342342 sayısının rakamlarını kullanarak,
    3 başta olsun istenmiş ve de çift olması için birler basamağı ya 2 ya da 4 olmalı;

    3 _ _ _ _ _ 2 , bu iki rakamın yeri belli, geriye kalan 42342 rakamlarıyla

    kaç adet 5 basamaklı sayı yazabiliriz;

    5!
    2!.2!
    =30


    ve şimdi de 4 ile bitenlere bakalaım (3 yine başta olacak)

    3 _ _ _ _ _ 4 , geriye kalan 22342 rakamlarıyla

    5!
    3!
    =20



    30 + 20 = 50 adet olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3.) grupta 4 kız 4 erkek olursa sanırım bu şart sağlanır.
    öncelikle kızları yuvarlak masa etrafına (4-1)! sayıda sıralarız. daha sonra 4! sayıda da erkekler aralara oturabilir.
    yani (4-1)!.4! = 144
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5.) 5 ile tam bölünmesi için birler basamağı ya 0 ya da 5 olması gerekir.
    ilk olarak birler basamağı 0 olsun.

    _ _ _ _ _ _ _ 0 , geriye kalan 1112305 rakamları ile kaç adet 7 basamaklı sayı yazabiliriz ona bakalım.


    6.6!
    3!
    = 720



    _ _ _ _ _ _ _ 5 , geriye kalan 1112300 rakamları ile kaç adet 7 basamaklı sayı yazabiliriz ona bakalım.


    5.6!
    2!.3!
    = 300




    ve de toplamı 1020 olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4.) çocuklar kendi aralarında olacaksa onları 1 kişi kabul ederiz, anne baba ile birlikte olurlar 3 kişi.
    bu 3 kişi yuvarlak masa etrafına (3-1)!.n! şekilde otururlar.

    2!.n! = 48 ise n= 4 olur.

    Bu 4 çocuk da yuvarlak masaya (4-1)! = 6 farklı şekilde oturabilirler.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları