[TanerDurkut]

1)

Bir depremin şiddetini ölçmek için genellikle Richter ölçeği kullanılır. E deprem sırasında açığa çıkan enerji ve E₀=10^4,4 Joule olmak üzere, depremin şiddeti M=(2/3).log(E/E₀) eşitliğinden hesaplandığına göre, 6 büyüklüğünde bir deprem olduğunda açığa çıkan enerji kaç Joule'dur? Cevap 10^13,4

2)Bir çözeltinin asidik veya bazik olduğu pH değerine bakarak tespit edilmektedir. Çözelti
pH<7 ise asidik
pH=7 ise nötr
pH>7 ise baziktir.
pH= -log[H⁺] ve [H⁺] bir litredeki hidrojen [H⁺] iyonlarının molar derişimi olduğuna göre, [H⁺]=7.10^-8 mol/lt olan bir çözelti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A)Asidiktir.
B)Baziktir.
C)Nötürdür.
D)Ortama, 3.10^-8 mol H⁺ iyonu eklenirse, çözelti asidik olur.
E)Hem asidik hem de baziktir.

Doğru cevap B şıkkı.

3)log₃x + 1/log₃x+1/log₃x+1/... olduğuna göre x kaçtır? yani



Cevap 3√3

4)

A=log(tan1)+log(tan2)+...+log(tan10)
B=log(cot1)+log(cot2)+...+log(cot10) olduğuna göre, A+B kaçtır ?
Cevap 0

5)x^logx=1000.x² denkleminin çözüm kümesi ? Cevap {10^-1,10³}

[Mat.]

C.1
"6 büyüklüğündeki deprem" demek M=6 demek.
6=(2/3).log(E/E₀)
log(E/E₀)=9
E/E₀=10⁹
E=E₀.10₉
E=10^4,4+9=10^13,4

[Mat.]

pH= -log(7.10^-8)
Önce log(7.10^-8)'in aralığını inceleyelim. Bunun aslında manası: "10'un kaçıncı kuvveti 7.10^-8 yapar?" demektir. Biz de önce "10'un kaçıncı kuvveti 10.10^-8 yapar?" sorusunu cevaplarsak -7 buluruz. Ancak bizim asıl ifademizde 10 yerine 7 yazıyor, dolayısıyla log(7.10^-8) -7'den küçüktür.
log(7.10^-8<-7
-log(7.10^-8>7 olur.
Yani pH>7 olur. Çözelti bazik özellik gösterir.

[faruk41]

CEVAP 4: ilk öncelikle tanα.cotα=1 bunu bilelim. Sonra A+B ye bakalım.
A+B=log(tan1)+log(tan2)... + log(cot1) + log(cot2)... + dir yani
log(tan1.cot1.tan2.cot2.....) diye devam eder. tan1.cot1=1 olduğunu belirtmiştim. yani parantez içindeki işlemlerin hepsinin sonucu 1 çıkacak. Buradan log1 gelir. Oda 0 a eşittir.

[faruk41]

CEVAP 5: x^logx=1000.x² demiş ben bunu log_x(10³.x²)=logx olarak yazdım. Yani
3log_x10 + 2=logx
3.1/logx +2 =logx olur buradan. logx=t diyelim.
3/t + 2=t
t²-2t-3=0
t=3 , logx=3 , x=10³
t=-1 , logx=-1 , x=10^-1