|z+2√2|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının argümenti en büyük olanın argümenti kaçtır
|z+2√2|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının argümenti en büyük olanın argümenti kaçtır
verilen ifade merkezi -2√2 ve yarıçapı 2 birim olan çemberdir. önce bu çemberi çizin
sonra orjinden çembere çizilen teğet en büyük açıyı 3. bölgedeki noktada yapacağını görün bu açıda 180+45=225 derecede yapar
45 için ipucu :çünkü çizdiğiniz teğet ile merkezi birleştirin çembere teğet olduğu nokta 90 derece hipotenüs 2√2 ve yarıçapta 2 yazarsanız 180+45 nasıl olduğu kolayca anlaşılır şekil çizmeden bukadar oldu...
hocam nasıl 45 olduğunu anlamadım ben. Hipotenüs 2√2 demişsiniz nasıl oluyor o hipotenüsü 2√3 olması gerekmiyor mu
öncelikle bu ifade merkezi (-2√2,0) olan ve yarıçapı 2 birim olan çember belirtir.
bu merkeze A(-2√2,0) noktası diyelim. orjinede(0,0) O noktası diyelim.orjinden çembere iki farklı teğet çizilebilir biri 2. bölgede çembere değer diğeri 3. bölgede çembere değer(biz burada 3. bölgede çembere değen teğeti düşüneceğiz neden?)
bu çembere O noktasından çizilen teğetin çembere değdiği noktaya B noktası diyelim
buradan ABO açısı 90 derece ve AO=2√2 ve AB=2 olduğundan (bunları bir şekil çizerek görün) BO=2 olmak zorunda demekki AOB=45 derece
bütün bunlardan en büyük argüment 180+AOB=180+45=225 bulunur
tamam anladım hocam teşekkürler
