TanerDurkut 20:46 13 Ara 2012 #1
1)
Bir depremin şiddetini ölçmek için genellikle Richter ölçeği kullanılır. E deprem sırasında açığa çıkan enerji ve E0=104,4 Joule olmak üzere, depremin şiddeti M=(2/3).log(E/E0) eşitliğinden hesaplandığına göre, 6 büyüklüğünde bir deprem olduğunda açığa çıkan enerji kaç Joule'dur? Cevap 1013,4
2)Bir çözeltinin asidik veya bazik olduğu pH değerine bakarak tespit edilmektedir. Çözelti
pH<7 ise asidik
pH=7 ise nötr
pH>7 ise baziktir.
pH= -log[H+] ve [H+] bir litredeki hidrojen [H+] iyonlarının molar derişimi olduğuna göre, [H+]=7.10-8 mol/lt olan bir çözelti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)Asidiktir.
B)Baziktir.
C)Nötürdür.
D)Ortama, 3.10-8 mol H+ iyonu eklenirse, çözelti asidik olur.
E)Hem asidik hem de baziktir.
Doğru cevap B şıkkı.
3)log3x + 1/log3x+1/log3x+1/... olduğuna göre x kaçtır? yani
Cevap 3√3
4)
A=log(tan1)+log(tan2)+...+log(tan10)
B=log(cot1)+log(cot2)+...+log(cot10) olduğuna göre, A+B kaçtır ?
Cevap 0
5)xlogx=1000.x2 denkleminin çözüm kümesi ? Cevap {10-1,103}
Bir depremin şiddetini ölçmek için genellikle Richter ölçeği kullanılır. E deprem sırasında açığa çıkan enerji ve E0=104,4 Joule olmak üzere, depremin şiddeti M=(2/3).log(E/E0) eşitliğinden hesaplandığına göre, 6 büyüklüğünde bir deprem olduğunda açığa çıkan enerji kaç Joule'dur? Cevap 1013,4
2)Bir çözeltinin asidik veya bazik olduğu pH değerine bakarak tespit edilmektedir. Çözelti
pH<7 ise asidik
pH=7 ise nötr
pH>7 ise baziktir.
pH= -log[H+] ve [H+] bir litredeki hidrojen [H+] iyonlarının molar derişimi olduğuna göre, [H+]=7.10-8 mol/lt olan bir çözelti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)Asidiktir.
B)Baziktir.
C)Nötürdür.
D)Ortama, 3.10-8 mol H+ iyonu eklenirse, çözelti asidik olur.
E)Hem asidik hem de baziktir.
Doğru cevap B şıkkı.
3)log3x + 1/log3x+1/log3x+1/... olduğuna göre x kaçtır? yani
Cevap 3√3
4)
A=log(tan1)+log(tan2)+...+log(tan10)
B=log(cot1)+log(cot2)+...+log(cot10) olduğuna göre, A+B kaçtır ?
Cevap 0
5)xlogx=1000.x2 denkleminin çözüm kümesi ? Cevap {10-1,103}
C.1
"6 büyüklüğündeki deprem" demek M=6 demek.
6=(2/3).log(E/E0)
log(E/E0)=9
E/E0=109
E=E0.109
E=104,4+9=1013,4
"6 büyüklüğündeki deprem" demek M=6 demek.
6=(2/3).log(E/E0)
log(E/E0)=9
E/E0=109
E=E0.109
E=104,4+9=1013,4
pH= -log(7.10-8)
Önce log(7.10-8)'in aralığını inceleyelim. Bunun aslında manası: "10'un kaçıncı kuvveti 7.10-8 yapar?" demektir. Biz de önce "10'un kaçıncı kuvveti 10.10-8 yapar?" sorusunu cevaplarsak -7 buluruz. Ancak bizim asıl ifademizde 10 yerine 7 yazıyor, dolayısıyla log(7.10-8) -7'den küçüktür.
log(7.10-8<-7
-log(7.10-8>7 olur.
Yani pH>7 olur. Çözelti bazik özellik gösterir.
Önce log(7.10-8)'in aralığını inceleyelim. Bunun aslında manası: "10'un kaçıncı kuvveti 7.10-8 yapar?" demektir. Biz de önce "10'un kaçıncı kuvveti 10.10-8 yapar?" sorusunu cevaplarsak -7 buluruz. Ancak bizim asıl ifademizde 10 yerine 7 yazıyor, dolayısıyla log(7.10-8) -7'den küçüktür.
log(7.10-8<-7
-log(7.10-8>7 olur.
Yani pH>7 olur. Çözelti bazik özellik gösterir.
CEVAP 4: ilk öncelikle tanα.cotα=1 bunu bilelim. Sonra A+B ye bakalım.
A+B=log(tan1)+log(tan2)... + log(cot1) + log(cot2)... + dir yani
log(tan1.cot1.tan2.cot2.....) diye devam eder. tan1.cot1=1 olduğunu belirtmiştim. yani parantez içindeki işlemlerin hepsinin sonucu 1 çıkacak. Buradan log1 gelir. Oda 0 a eşittir.
A+B=log(tan1)+log(tan2)... + log(cot1) + log(cot2)... + dir yani
log(tan1.cot1.tan2.cot2.....) diye devam eder. tan1.cot1=1 olduğunu belirtmiştim. yani parantez içindeki işlemlerin hepsinin sonucu 1 çıkacak. Buradan log1 gelir. Oda 0 a eşittir.
CEVAP 5: xlogx=1000.x² demiş ben bunu logx(10³.x²)=logx olarak yazdım. Yani
3logx10 + 2=logx
3.1/logx +2 =logx olur buradan. logx=t diyelim.
3/t + 2=t
t²-2t-3=0
t=3 , logx=3 , x=10³
t=-1 , logx=-1 , x=10-1
3logx10 + 2=logx
3.1/logx +2 =logx olur buradan. logx=t diyelim.
3/t + 2=t
t²-2t-3=0
t=3 , logx=3 , x=10³
t=-1 , logx=-1 , x=10-1