1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru YGS bölünebilme kuralları

    1) aa ve bb iki basamaklı doğal sayılardır.
    a²+b²=100 olduğuna göre (aa)²+(bb)² toplamı aşağıdakiler hangisine tam bölünmez? a-21 b-25 c-50 d-55 e-121 cvp:a

    2)x sayısının 12 ile bölümünden kalan 5, y sayısının 12 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, y²-3x sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır? cvp:1

    3) 0!+1!+2!+3!+.......+24! toplamının 9 ile bölümeünden kalan kaçtır? cvp:1

    4) 6161...61 seksen basamaklı ssayısının 55 ile bölümünde kalan kaçtır? cvp:31

    5) [1,201] aralığında bulunan doğal sayılardan kaçtanesi 4 ve 6 ile tam bölünür? cvp:16

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Okuldayım bi kaçına bakayım diğerlerine ya ben bakarım eve geçince yada arkadaşlar bakarlar.
    C.1
    (11a)²+(11b)² = 121(a²+b²) şeklinde olur.
    121.100 olur bu da çarpanlarıda 11.11.5.5.2.2 şeklindedir burdan 21in hiç bi çarpan uymuyor bu nedenle 21 ile tam bölünemez.

    C.2

    x sayısının 12 ile bölümünden kalan 5 ise 3x'in 12 ile bölümünden kalan 15 mod(12) = 3 olur.

    y sayısının 12 ile bölümünden kalan 2 ise y²'nin 4tür. buradan zaten farkın 12 ile bölümünden kalanı soruluyor modüler aritmetik gibi 4-3 => 1 bulunur.

    C.3
    0!=1
    1!=1
    2!=2
    3!=6
    4!=24
    5!=120
    6!=720 => görüldüğü gibi 6! ve sonrası 9 ile tam bölüyor öncesine bakmamız yeterli olacaktır.
    120+34 => 154 olur 153 9 ile tam bölünür 154 ise 1 kalanı verir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4

    55 ile bölümünden kalan için 5 ve 11 ile bölümünden kalana bakarız

    11'e bölünme kuralı
    Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür

    40 tane 1 ve 40 tane 6 var, 1'ler + ve 6'lar - olacak.

    Kurala göre + ve - şeklinde toplarsak, 40-240=-200,
    -200=9 mod 11 olduğundan sayının 11 ile bölümünden kalan 9 olacaktır.

    Sayının 5 ile bölümünden kalan 1,

    55'ten küçük, 11 ile 9 kalanını, 5 ile 1 kalanını veren sayıyı arıyoruz.

    11 ile 9 kalanını verenleri inceleyelim,

    9 sayısı uyuyor ancak 5 ile bölümünden kalan 4
    20 sayısı uyuyor ancak 5 ile bölümünden kalan 0
    31 sayısı hem 11 ile 9 kalanını veriyor hem de 5 ile 1 kalanını veriyor öyleyse cevap 31 olmalıdır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    4 ve 6 ile tam bölünüyorsa en küçük ortak katları olan 12 ile de tam bölünmelidir.

    [1,201] aralığındaki 12'nin katı en küçük sayı 12.1=12
    [1,201] aralığındaki 12'nin katı en büyük sayı 12.16=192

    Terim sayısı 1'den 16 ya kadar olan sayılardır, yani 16 tane


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. bölünebilme kuralları
      gzd, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Nis 2012, 23:02
    2. bölünebilme kuralları
      gzd, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Nis 2012, 22:10
    3. Bölünebilme Kuralları
      omcu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Tem 2011, 19:12
    4. Bölünebilme kuralları
      hacer 201, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Tem 2011, 13:53
    5. bölünebilme kuralları
      tugba96, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Nis 2011, 13:44
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları