1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    soru YGS bölünebilme kuralları

    1) aa ve bb iki basamaklı doğal sayılardır.
    a²+b²=100 olduğuna göre (aa)²+(bb)² toplamı aşağıdakiler hangisine tam bölünmez? a-21 b-25 c-50 d-55 e-121 cvp:a

    2)x sayısının 12 ile bölümünden kalan 5, y sayısının 12 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, y²-3x sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır? cvp:1

    3) 0!+1!+2!+3!+.......+24! toplamının 9 ile bölümeünden kalan kaçtır? cvp:1

    4) 6161...61 seksen basamaklı ssayısının 55 ile bölümünde kalan kaçtır? cvp:31

    5) [1,201] aralığında bulunan doğal sayılardan kaçtanesi 4 ve 6 ile tam bölünür? cvp:16

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Okuldayım bi kaçına bakayım diğerlerine ya ben bakarım eve geçince yada arkadaşlar bakarlar.
    C.1
    (11a)²+(11b)² = 121(a²+b²) şeklinde olur.
    121.100 olur bu da çarpanlarıda 11.11.5.5.2.2 şeklindedir burdan 21in hiç bi çarpan uymuyor bu nedenle 21 ile tam bölünemez.

    C.2

    x sayısının 12 ile bölümünden kalan 5 ise 3x'in 12 ile bölümünden kalan 15 mod(12) = 3 olur.

    y sayısının 12 ile bölümünden kalan 2 ise y²'nin 4tür. buradan zaten farkın 12 ile bölümünden kalanı soruluyor modüler aritmetik gibi 4-3 => 1 bulunur.

    C.3
    0!=1
    1!=1
    2!=2
    3!=6
    4!=24
    5!=120
    6!=720 => görüldüğü gibi 6! ve sonrası 9 ile tam bölüyor öncesine bakmamız yeterli olacaktır.
    120+34 => 154 olur 153 9 ile tam bölünür 154 ise 1 kalanı verir.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    55 ile bölümünden kalan için 5 ve 11 ile bölümünden kalana bakarız

    11'e bölünme kuralı
    Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür

    40 tane 1 ve 40 tane 6 var, 1'ler + ve 6'lar - olacak.

    Kurala göre + ve - şeklinde toplarsak, 40-240=-200,
    -200=9 mod 11 olduğundan sayının 11 ile bölümünden kalan 9 olacaktır.

    Sayının 5 ile bölümünden kalan 1,

    55'ten küçük, 11 ile 9 kalanını, 5 ile 1 kalanını veren sayıyı arıyoruz.

    11 ile 9 kalanını verenleri inceleyelim,

    9 sayısı uyuyor ancak 5 ile bölümünden kalan 4
    20 sayısı uyuyor ancak 5 ile bölümünden kalan 0
    31 sayısı hem 11 ile 9 kalanını veriyor hem de 5 ile 1 kalanını veriyor öyleyse cevap 31 olmalıdır.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    4 ve 6 ile tam bölünüyorsa en küçük ortak katları olan 12 ile de tam bölünmelidir.

    [1,201] aralığındaki 12'nin katı en küçük sayı 12.1=12
    [1,201] aralığındaki 12'nin katı en büyük sayı 12.16=192

    Terim sayısı 1'den 16 ya kadar olan sayılardır, yani 16 tane


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölünebilme Kuralları
    arayanbulur bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2013, 23:49
  2. Bölünebilme kuralları
    edd bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 11 Tem 2013, 06:47
  3. bölünebilme kuralları
    gzd bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 04 Nis 2012, 01:10
  4. Bölünebilme Kuralları
    omcu bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Tem 2011, 22:12
  5. [Ziyaretçi] bölünebilme kuralları
    tugba96 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 16 Nis 2011, 16:44
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları