Karmaşık Sorular

1) z = 2-2i olduğuna göre z³⁰ karmaşık sayısının sanal kısmı kaçtır?

Cevap: 2⁴⁵

2) Arg(z)=∏/9 olduğuna göre Arz(i/z) nedir?

Cevap: 3∏/8

3) z1= 4.(cos195+i.sin195)
z2= 3.(cos75-i.sin75)

olduğuna göre z1 ile z2 karmaşık sayıları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Cevap: 5

4) z= 1+√2+i√3 karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin real kısmı kaçtır?

Cevap: 1+2√2/14

5) z= 2-i/xi , u= 1/4+i karmaşık sayıları veriliyor. İm(z+u) = -3/17 olduğuna göre x değeri kaçtır?

Cevap: 17

1) z=2-2i ise z=2√2cis315=2√2cis(-45) olur.
(2√2)³⁰cis=(-45.30) bulunur.
2⁴⁵cis(-1350)=2⁴⁵cis90 çıkar.cis90=i olduğundan 2⁴⁵i olur.sanal kısım i nin katsayısı olduğundan im(z)=2⁴⁵ olduğu açıktır...

3)

numan teşekkür ederim. Diğer soruları çözebilen arkadaş yokmu?

C-2

Arg(i/z)=Arg(i)-Arg(z)

Arg(i)=90
Arg(z)=20

Arg(i/z)=90-20=70
Arg(i/z)=70 olarak buluyorum