TanerDurkut 21:09 13 Kas 2012 #1
1-)z=-5-12i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ?(Cevap A şıkkı.)
A)-2+3i
B)-2-3i
C)3-2i
D)-3+2i
E)3+2i
2)z1.z2=2 ve z1/z2=i
eşitliklerini sağlayan z1 ve z2 karmaşık sayıları için |z2| kaçtır ? (Doğru cevap E şıkkı.)
A)3
B)√5
C)2
D)√3
E)√2
3)|z-(a+bi)|=2 koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarının, karmaşık düzlemde oluşturduğu çember eksenlerle teğet olduğuna göre a ve b için aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi kesinlikle yanlıştır? (Doğru cevap A şıkkı.)
I. a+b=0
II. a.b=-2
III. a+b=4
IV. a<b
V. a>b
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
4)|-z|=2 olduğuna göre |z-(1/z)| ifadesinin eşiti ? (Doğru cevap C şıkkı.)
A)1/2
B)1
C)3/2
D)2
E)5/2
5)z.z + z+z=3 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısına karşılık gelen noktaların gösterdiği geometrik şeklin alanı kaç br² dir?(Doğru cevap C şıkkı.)
A)2∏ B)3∏ C)4∏ D)5∏ E)6∏
A)-2+3i
B)-2-3i
C)3-2i
D)-3+2i
E)3+2i
2)z1.z2=2 ve z1/z2=i
eşitliklerini sağlayan z1 ve z2 karmaşık sayıları için |z2| kaçtır ? (Doğru cevap E şıkkı.)
A)3
B)√5
C)2
D)√3
E)√2
3)|z-(a+bi)|=2 koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarının, karmaşık düzlemde oluşturduğu çember eksenlerle teğet olduğuna göre a ve b için aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi kesinlikle yanlıştır? (Doğru cevap A şıkkı.)
I. a+b=0
II. a.b=-2
III. a+b=4
IV. a<b
V. a>b
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
4)|-z|=2 olduğuna göre |z-(1/z)| ifadesinin eşiti ? (Doğru cevap C şıkkı.)
A)1/2
B)1
C)3/2
D)2
E)5/2
5)z.z + z+z=3 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısına karşılık gelen noktaların gösterdiği geometrik şeklin alanı kaç br² dir?(Doğru cevap C şıkkı.)
A)2∏ B)3∏ C)4∏ D)5∏ E)6∏
z=a+bi ise z²=a²-b²+2abi=-5-12i o halde a²-b²=-5 ab=-6 z₁=2-3i z₂=-2+3i
cevap A
cevap A
TanerDurkut 21:39 13 Kas 2012 #3
a²-b²=-5 ab=-6 buraya kadar ben de bulmuştum da sonrasını anlayamadım ?
burda a=-b/6 yazıp diğer denklemde yerine koyarakta bulabilirsin...
sonrasında a=-6/b yap sonra diğer denklemde yerine yaz 36/b2-b2=-5 de b2 yerine t de burdan çarpanlara ayırmadan t'yi bul ama b2=t olacağından t nin pozitif değerini alıcan çünkü bir sayının karesini her zaman pozitiftir ab=-6 denkleminde b yerine bulduğun değerleri yazıp a yı bulucan
fakat çok daha kısa bir yol var: a²-b²=-5 ab=-6 verilmiş.a²-b²=-5 sağlayan sayılar nedir?
a=±2 b=±3 çarpımları da -6 olmalı.o halde seçeceğimiz ikililerden biri mutlaka negatif olmalı.
yani a=2 ise b=-3 a=-2 ise b=3
a=±2 b=±3 çarpımları da -6 olmalı.o halde seçeceğimiz ikililerden biri mutlaka negatif olmalı.
yani a=2 ise b=-3 a=-2 ise b=3
TanerDurkut 21:47 13 Kas 2012 #7
a=-6/b değil mi ? 
TanerDurkut 21:50 13 Kas 2012 #8
Anladım çok teşekkürler arkadaşlar 
hee evet a=-6/b olacaktı.