Karmaşık sayılar.

1) n doğal sayı olmak üzere A=(1+i⁵).(1+i⁹).(1+i¹³)....(1+i⁴ⁿ⁺¹) ise A nın alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır?CEVAP:16

2) z= √1 + √i karmaşık sayısının esas argümenti kaç radyan olabilir? CEVAP:∏/16

3) Aşağıdakilerden hangisi z=∛i karmaşık sayısının küpköklerinden birinin esas argümenti olamaz? CEVAP: 230 derece

4) arg(z-3)=∏/3 ve arg(z-5)=2∏/3 olduğuna göre , z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? CEVAP: 4+√3i


5) z= 1+i / 1-i karmaşık sayısı için arg(3/z) ifadesinin eşiti kaç derecedir? CEVAP:270 derece


Şimdiden bütün arkadaşlara teşekkürler..

5. soruda paydayı 1+i ile çarparsak 2i/2 i çıkar z=i yani z =cis90 3/cis90 ı 3.cis90^-1 şeklinde yazarsak 3.cis(-90) çıkar bu da 3.cis270'e eşittir argümenti 270

Hocam neden arg( ) dediniz 360/9 k nerden geldi anlamadım. Biraz daha açabilir misiniz

okuduğumuz soruyu tam anlamak lazım. soruda z karmaşık sayısının küpköklerinden bahsediliyor ve siz z sayısının i olduğunu düşünmekle yanılıyorsunuz. halbuki z sayısının i olmadığını vermiş.

9. dereceden kök alınca argümentler arası farkın 360/9=40 ın katları olması gerekir

çok saolun hocam z sayını i olarak düşünerek saçmalamışım

Teşekkürler hocam.

Şöyle düşün 3/z idi z=i olduğu için 3/i yazdık 3 reel eksende + tarafta 360 dereceye gelir i de imajiner eksende + tarafta orası da 90 derece e ozaman 360-90=270 derece olur

"3 reel eksende + tarafta 360 dereceye gelir i de imajiner eksende + tarafta orası da 90 derece e ozaman 360-90=270 derece olur" burayı anlamadım. 3 nasıl 360 dereceye geliyor?

.11. sınıf Karmaşık Sayılar Çözümlü Sorular Çözümlü Karmaşık Sayı Soruları
Tüm Etiketler