Karmaşık sayılar.

3/cis90 3. Cis90

3.1/cis90 1/cis90 cis90^-1 ' e esit olmaz mi Bir argumentin ussunu alirken su kural vardi (cisa)ⁿ burda ussle derece carpilir yani cis(a.n) olur orda da 90 ile -1 i carpicaz -90 olacak 360-90 dan 270 cikar

Tamam oraya kadar anladım zaten ama neden 360-90 yapıyoruz 270-90 neden değil veya 180-90

argüment - bir değer çıkıncı 360 dereceden çıkarılır -90 çıktı o yüzden 360-90 yaptık yani cis(-a)=cis(360-a)

tüm terimler (1+i^4k+1) formunda olduğundan ve k doğal sayıyken i^4k=1 olduğundan tüm terimler (1+i) formundadır
kısaca
A=(1+i)ⁿ=(√2.cis45)ⁿ=(√2)ⁿ.cis(45n) miş.
A doğal sayı ise n hem çift olmalı ( √2 nin çift kuvvetleri tamsayı olabilir) hem de 45n açısı x ekseni üzerine düşmeli daha net konuşursak x ekseninin pozitif kısmına düşmeli çünkü doğal sayı aranıyor. öyleyse n en az 360/45=8 olabilir.
bunun sonucunda da A=(√2)⁸=16 bulunur

Herkese teşekkürler

.11. sınıf Karmaşık Sayılar Çözümlü Sorular Çözümlü Karmaşık Sayı Soruları
Tüm Etiketler